Algorithmes Probabilistes et Garanties

📋 Plan du Cours

1. Contexte DataSmart et problématique
2. Algorithmes déterministes et probabilistes
3. Temps d’exécution borné et en espérance
4. Algorithmes Las Vegas et garanties
5. Algorithmes Monte Carlo et probabilité d’erreur
6. Quicksort randomisé et complexité attendue
7. Patterns algorithmiques et rôle de l’aléatoire
8. Quickselect Las Vegas et sélection du k-ième
9. Miller-Rabin Monte Carlo et contrôle d’erreur
10. Amplification de probabilité et loi géométrique
11. Choix entre Las Vegas et Monte Carlo
12. Validation des pistes et compromis performance fiabilité

📖 1. Contexte DataSmart et problématique

🔑 Notions clés & Définitions

• DataSmart Cameroun : Entreprise de traitement de données confrontée à une hausse de volume qui dégrade la performance des algorithmes existants.
• Algorithmes déterministes : Algorithmes qui suivent un déroulement fixé, sans aléa, et qui cherchent une réponse exacte à chaque exécution.
• Algorithmes probabilistes : Famille d’algorithmes qui intègrent une part d’aléatoire pour améliorer les performances, notamment sur de grandes masses de données.
• Algorithmes Las Vegas : Algorithmes probabilistes qui garantissent un résultat correct, tout en ayant un temps d’exécution aléatoire.
• Algorithmes Monte Carlo : Autre catégorie d’algorithmes probabilistes étudiée pour comparer performance et fiabilité face aux contraintes de calcul.

📝 Points essentiels