Introduction à la translation géométrique

1. 📌 L'essentiel

• La translation est une transformation géométrique qui déplace une figure selon une direction, un sens et une longueur précis.
• Reentée par un vecteur (flèche) noté AA’ indiquant la direction, le sens et la longueur du déplacement.
• La longueur du vecteur AA’ est égale à celle des autres segments correspondants (BB’, CC’, etc.).
• La figure et son image sont superables, conservant mesures, angles, longueurs, aires.
• La translation permet la création de frises (motifs répétés dans une seule direction).
• Le pavage est un motif répété dans deux directions, recouvrant le plan sans trous ni chevauchements.
• La droite (AA’) détermine la direction du déplacement.
• La flèche de A vers A’ indique le sens du déplacement.
• La translation est une isométrie : elle conserve toutes les propriétés métriques.
• La figure image ℱ’ est l’image de ℱ par translation.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Vecteur de translation — flèche AA’ indiquant la direction, le sens et la longueur.
• Point A — point initial, A’ — point déplacé.
• Figure ℱ — figure initiale, ℱ’ — figure après translation.
• Ligne (AA’) — détermine la direction du déplacement.
• Motif de frise — motif répété dans une seule direction.
• Motif de pavage — motif répété dans deux directions pour couvrir le plan.
• Propriétés métriques — conservation des longueurs, angles, aires.