Тест: Introduction aux Probabilités Simples — 8 въпроса

1. Quelle formule donne la probabilité de la réunion de deux événements A et B ?

A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)

B. P(A ∪ B) = P(A) − P(B)

C. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

D. P(A ∪ B) = 1 − P(A ∩ B)

Answer: (C)

Обяснение

On additionne les probabilités de A et de B, puis on retire l’intersection pour éviter de compter deux fois la zone commune. C’est la formule d’addition avec recouvrement.

2. Que désigne le cardinal d’un événement A ?

A. La probabilité de l’événement A

B. Le nombre d’issues qui appartiennent à A

C. Le nombre d’événements possibles

D. Le nombre total d’issues de l’univers

Answer: (B)

Обяснение

Le cardinal de A compte les issues qui réalisent l’événement A. Il ne s’agit pas d’une probabilité ni du total de l’univers.

3. Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?

A. Une expérience qui donne forcément plusieurs résultats à la fois

B. Une expérience dans laquelle toutes les issues sont impossibles

C. Une expérience dont le résultat est toujours le même

D. Une expérience dont le résultat dépend du hasard et ne peut pas être prévu avec certitude

Answer: (D)

Обяснение

Une expérience aléatoire dépend du hasard, donc on ne peut pas en prévoir le résultat avec certitude. Les autres propositions contredisent cette idée.

4. Sur un dé à 6 faces, quel est l’événement « obtenir un nombre premier » ?

A. {2 ; 4 ; 6}

B. {4 ; 5 ; 6}

C. {1 ; 2 ; 3}

D. {2 ; 3 ; 5}

Answer: (D)

Обяснение

Les nombres premiers sur un dé sont 2, 3 et 5, donc l’événement contient exactement ces trois issues. Son cardinal est 3.

5. Quelle affirmation est correcte à propos d’une probabilité P(A) ?

A. Elle peut être négative

B. Elle est comprise entre 0 et 1

C. Elle est toujours supérieure à 1

D. Elle est égale au nombre d’issues de A

Answer: (B)

Обяснение

Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. Le nombre d’issues de A correspond au cardinal, pas à la probabilité.

6. Que représente l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?

A. L’ensemble de toutes les issues possibles

B. L’ensemble des événements déjà observés

C. L’ensemble des seuls résultats favoris

D. Le nombre de résultats possibles

Answer: (A)

Обяснение

L’univers Ω contient toutes les issues possibles de l’expérience. Le cardinal est un nombre, pas l’univers lui-même.

7. Que représente l’intersection A ∩ B ?

A. Les issues qui appartiennent à A ou à B, mais pas aux deux

B. Les issues qui appartiennent à la fois à A et à B

C. Les issues qui n’appartiennent ni à A ni à B

D. Les issues qui appartiennent seulement à A

Answer: (B)

Обяснение

L’intersection regroupe les issues communes à A et à B. La réunion correspond à « ou », tandis que le complémentaire concerne ce qui n’appartient pas à A.

8. En équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d’un événement A ?

A. Par le quotient card(A) / card(Ω)

B. Par la différence card(Ω) − card(A)

C. Par le produit card(A) × card(Ω)

D. Par la somme card(A) + card(Ω)

Answer: (A)

Обяснение

Quand toutes les issues ont la même probabilité, on utilise le rapport entre le nombre d’issues favorables et le nombre total d’issues. Les autres opérations ne donnent pas une probabilité.