Taux de variation : Nombre réel représentant la pente moyenne d'une fonction entre deux points. Il est défini par pour .
Point essentiel : mesure la variation moyenne de la fonction entre deux points.
Nombre dérivé : Limite du taux de variation lorsque tend vers , si cette limite existe. Noté .
Point essentiel : il représente la pente de la tangente à la courbe en un point.
Dérivabilité : Fonction est dérivable en si le nombre dérivé existe.
Point essentiel : garantit la possibilité de tracer la tangente en ce point.
Tangente à la courbe : Droite passant par un point avec une pente .
Point essentiel : approximation locale de la courbe en un point.
Coefficient directeur : Pente de la tangente, égal à .
Point essentiel : indique l'orientation de la tangente.
1. Qu'est-ce que le taux de variation en français ?
2. Quelle est la définition précise du nombre dérivé en français ?
3. Quel est le rôle de la dérivée dans l'interprétation géométrique d'une fonction en français ?
Taux de variation — définition ?
Pente moyenne entre deux points.
Nombre dérivé — rôle ?
Pente instantanée en un point.
Interprétation géométrique — en français ?
Pente de la tangente en un point.
Tangente — définition ?
Droite touchant la courbe en un point.
Dérivées fonctions usuelles — exemples ?
$x^n$, $e^x$, $ rac{1}{x}$, $ ext{ln }x$.
Opérations sur dérivées — règle ?
Somme, produit, quotient, composition.
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