Analyse des systèmes oscillants et résonance

📋 Plan du Cours

1. Travail et puissance d’une force
2. Théorème de l’énergie cinétique
3. Énergies potentielles usuelles
4. Oscillateur harmonique et mise en équation
5. Régime libre amorti et amortissement
6. Représentation complexe du régime forcé
7. Description d’un signal sinusoïdal
8. Circuit RLC en régime sinusoïdal forcé
9. 2 - Notion de champ a) Expression r −−→ F1/2 ~er • q1 • q2 Consid´erons la force exerc´ee par une charge q1 sur une charge q2
10. Par d´efinition, la force gravitationnelle vaut Fg = G mpme a2 0 = Fg = 3,6 · 10−47 N Pour la force ´electrostatique, on obtient
11. Formes canoniques des équations différentielles
12. Résonance en vitesse et facteur de qualité

📖 1. Travail et puissance d’une force

🔑 Notions clés & Définitions

• D´efinition : Une grandeur physique représentant la quantité de mouvement ou d'énergie transférée par une force lors d'un déplacement.
• Travail d’une force : L'énergie échangée par une force lors du déplacement d’un point, obtenue par intégration de la force projetée sur le déplacement le long de la trajectoire.
• Puissance instantanée : Le produit scalaire de la force appliquée et de la vitesse du point d’application, représentant le taux d’échange d’énergie à un instant donné.
• Puissance d’une force :
  • ´Energie cin´etique EC = 1 2 mv2
  • ´Energie potentielle de pesanteur EP,pes = mgh
  • ´Energie potentielle ´elastique EP,el = 1 2 k(−0)2
  • ´Energie m´ecanique EM

📝 Points essentiels