Fonctions et courbes représentatives

1. 📌 L'essentiel

• Une fonction associe à chaque x dans son domaine une seule valeur f(x).
• La courbe représentative est'ensemble des points (x, f(x)) dans un repère.
• La résolution graphique consiste à trouver les solutions d'équations ou inéquations en traçant ou en analysant la courbe.
• Les fonctions paires sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées : f(-x) = f(x).
• Les fonctionsaires sont symétriques par rapport à l'origine : f(-x) = -f(x).
• Le domaine de définition dépend des opérations : racines (≥ 0), dénominateurs (≠ 0).
• La intersection avec y = k ou une autre courbe donne les solutions graphiques.
• La parité facilite l'étude des fonctions : on peut se limiter à x ≥ 0 pour les paires.
• La résolution graphique permet de visualiser solutions et inégalités.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Domaine de définition — ensemble des x pour lesquels f(x) est défini.
• Courbe représentative — ensemble de points (x, f(x)).
• Intersection avec y = k — solutions de f(x) = k.
• Intersection de deux courbes — solutions de f(x) = g(x).
• Symétrie axe des ordonnées — pour fonctions paires.
• Symétrie origine — pour fonctions impaires.
• Inéquations graphiques — régions où f(x) ≥ g(x) ou f(x) ≤ g(x).
• Exemples : f(x) = x² (paire), g(x) = 1/x (impaire).