Тест: Introduction à l'électrostatique — 10 въпроса

1. Quelle est la formule de la force électrique entre deux charges ponctuelles selon la loi de Coulomb ?

A. F = k * |q₁ - q₂| / r²

B. F = 4πε₀ * q₁ * q₂ / r

C. F = k * q₁ * q₂ * r²

D. F = k * q₁ * q₂ / r²

Answer: (D)

Обяснение

La loi de Coulomb stipule que la force électrique entre deux charges ponctuelles est donnée par F = k * |q₁ q₂| / r², où k est la constante de Coulomb. La force est attractive ou répulsive selon la signe des charges, mais la formule utilise la valeur absolue des produits des charges.

2. Quelle est la valeur de la constante k utilisée dans la loi de Coulomb, telle que présentée dans cette fiche de révision ?

A. 9 x 10^9 N·m^2/C^2

B. 9 x 10^6 N·m^2/C^2

C. 1.6 x 10^-19 N·m^2/C^2

D. 8.85 x 10^-12 N·m^2/C^2

Answer: (A)

Обяснение

La constante k dans la loi de Coulomb est approximativement 9 x 10^9 N·m^2/C^2, ce qui est essentiel pour calculer la force électrique entre deux charges.

3. Quelle est la relation entre le champ électrique E et le potentiel V ?

A. E = -∇V

B. E = V / r

C. E = 4πε₀ * V

D. E = ∇V

Answer: (A)

Обяснение

Le champ électrique E est relié au potentiel V par la relation E = -∇V. Cela signifie que le champ est le gradient négatif du potentiel, indiquant que le champ pointe dans la direction de la baisse du potentiel.

4. Quelle est la valeur de la charge élémentaire e mentionnée dans cette fiche ?

A. 1.6 x 10^-19 C

B. 1.6 x 10^-18 C

C. 9 x 10^9 C

D. 1.6 C

Answer: (A)

Обяснение

La charge élémentaire e est précisément 1.6 x 10^-19 Coulombs, représentant la charge d’un proton ou d’un électron.

5. Dans le cas d’un espace sans charges, quelle équation le potentiel V doit-il satisfaire ?

A. V = constant

B. ∆V = 0

C. ∆V = -ρ/ε₀

D. ∇·E = ρ/ε₀

Answer: (B)

Обяснение

Dans un espace dépourvu de charges, le potentiel V satisfait l’équation de Laplace : ∆V = 0. C’est une équation différentielle qui indique que le potentiel est harmonique dans ces régions.

6. Quelle équation représente le champ électrique créé par une charge ponctuelle q à une distance r ?

A. E = (1/4πε_0) * q / r

B. E = (1/4πε_0) * q / r^2

C. E = k * q / r^2

D. E = q / (4π ε_0 r)

Answer: (B)

Обяснение

Le champ électrique d'une charge ponctuelle q à distance r est donné par E = (1/4πε_0) * q / r^2, ce qui indique une dépendance inverse au carré de r.

7. Quelle relation relie le champ électrique E au potentiel V selon cette fiche ?

A. E = ∇V

B. E = -∇V

C. V = -∇E

D. V = E / r

Answer: (B)

Обяснение

La relation E = -∇V indique que le champ électrique est le gradient négatif du potentiel électrique, ce qui signifie que le champ pointe dans la direction de la baisse de potentiel.

8. Quelle est la formule de l'équation de Poisson dans l’électrostatique ?

A. ΔV = 0

B. ΔV = -ρ/ε_0

C. ∇·E = ρ/ε_0

D. F = qE

Answer: (B)

Обяснение

L’équation de Poisson pour le potentiel V dans une espace chargée est ΔV = -ρ/ε_0, où ρ est la densité de charge volumique.

9. Selon la fiche, la discontinuité du champ électrique à un plan chargé dépend de quelle grandeur ?

A. De la charge volumique ρ

B. De la densité surfacique σ

C. De la force F

D. De la distance r

Answer: (B)

Обяснение

La discontinuité du champ électrique traversant un plan chargé est proportional à la densité surfacique σ, selon la relation E_+ - E_- = σ/ε_0.

10. Quelle est la formule approximative du potentiel d’un dipôle à une distance r selon la fiche ?

A. V ≈ (1/4πε_0) * (p·cosθ)/r^2

B. V ≈ (1/4πε_0) * (q)/r

C. V ≈ (1/4πε_0) * (p·sinθ)/r

D. V ≈ (1/4πε_0) * (q·cosθ)/r^2

Answer: (A)

Обяснение

Le potentiel d’un dipôle à une distance r est approximé par V ≈ (1/4πε_0) * (p·cosθ)/r^2, où p est le moment dipolaire et θ l’angle avec la ligne de vue.