Тест: Introduction au repérage dans le plan et l’espace — 14 въпроса

1. Dans un repère du plan, que représentent les points O, I et J ?

A. O est un point quelconque, I et J sont deux sommets du quadrillage

B. O est l’origine, I et J définissent les deux axes du repère

C. O est l’intersection des axes, I et J sont les unités de mesure

D. O est l’origine, I et J sont les coordonnées d’un point

Answer: (B)

Обяснение

Un repère du plan est défini par le triplet (O ; I ; J) : O est l’origine et les droites (OI) et (OJ) forment les axes. I et J servent à fixer l’orientation et l’unité des axes.

2. Dans le repère du plan, sur quelle droite se mesure l’abscisse d’un point ?

A. Sur la droite (OI), avec l’unité OI = 1

B. Sur la droite (OJ), avec l’unité OJ = 1

C. Sur la diagonale reliant I à J

D. Sur la droite passant par O et parallèle à l’axe vertical

Answer: (A)

Обяснение

L’abscisse se lit sur l’axe des abscisses, c’est-à-dire la droite (OI). L’ordonnée, elle, se lit sur (OJ), ce qui rend le distracteur correspondant incorrect.

3. Comment écrit-on les coordonnées d’un point M dans le plan ?

A. Sous la forme (xM ; yM ; zM)

B. Sous la forme (xM ; yM)

C. Sous la forme (yM ; xM)

D. Sous la forme [xM, yM]

Answer: (B)

Обяснение

Dans le plan, un point est repéré par un couple de coordonnées : l’abscisse puis l’ordonnée. Le triplet (xM ; yM ; zM) est réservé à l’espace.

4. Que désigne l’ordonnée d’un point M ?

A. Le troisième nombre du triplet de coordonnées

B. Le nombre lu sur l’axe des ordonnées

C. La distance entre M et l’origine

D. Le nombre lu sur l’axe des abscisses

Answer: (B)

Обяснение

L’ordonnée est la seconde coordonnée d’un point dans le plan et se lit sur l’axe des ordonnées. Le troisième nombre du triplet correspond à la cote dans l’espace.

5. Que signifie placer un point à partir de ses coordonnées ?

A. Tracer les axes du repère

B. Le positionner dans le repère quand ses coordonnées sont connues

C. Calculer la longueur des unités des axes

D. Déterminer ses coordonnées à partir de sa position

Answer: (B)

Обяснение

Placer un point consiste à le construire dans le repère à partir de ses coordonnées. À l’inverse, lire les coordonnées consiste à les déterminer à partir d’une position déjà dessinée.

6. Que signifie avoir la même abscisse pour deux points ?

A. Ils ont la même distance à l’origine

B. Ils ont la même valeur de y

C. Ils sont forcément sur le même axe

D. Ils ont la même valeur de x

Answer: (D)

Обяснение

Deux points ont la même abscisse lorsqu’ils partagent la même valeur sur l’axe des abscisses. Cela ne signifie pas qu’ils aient la même ordonnée.

7. Dans un repère de l’espace, quelle est la forme des coordonnées d’un point ?

A. Un triplet (O ; I ; J)

B. Un couple (x ; y)

C. Un triplet (x ; y ; z)

D. Un seul nombre

Answer: (C)

Обяснение

Dans l’espace, un point se repère avec trois coordonnées : abscisse, ordonnée et cote. Le couple (x ; y) ne suffit que dans le plan.

8. Dans un parallélépipède rectangle, comment est construit un repère de l’espace ?

A. À partir d’une seule arête et d’un point milieu

B. À partir de deux sommets opposés

C. À partir d’un sommet et des trois arêtes issues de ce sommet

D. À partir du centre du pavé et de ses diagonales

Answer: (C)

Обяснение

Le repère spatial est formé par un sommet choisi comme origine et les trois arêtes qui partent de ce sommet. Cette construction permet d’orienter les trois axes de l’espace.

9. Dans le repère (A ; B ; D ; E), quelles sont les coordonnées du point A ?

A. (0 ; 0 ; 1)

B. (0 ; 0 ; 0)

C. (1 ; 0 ; 0)

D. (0 ; 1 ; 0)

Answer: (B)

Обяснение

Dans cet exemple, A est l’origine du repère du pavé, donc ses coordonnées sont (0 ; 0 ; 0). Les points B, D et E servent à fixer les unités des trois axes.

10. Dans le repère (A ; B ; D ; E), quelles sont les coordonnées du point E ?

A. (0 ; 0 ; 1)

B. (1 ; 0 ; 0)

C. (0 ; 1 ; 0)

D. (0 ; 0 ; 0)

Answer: (A)

Обяснение

E donne l’unité de l’axe des cotes dans ce repère, donc ses coordonnées sont (0 ; 0 ; 1). B et D correspondent aux unités des deux autres axes.

11. Dans un cube, que représente le point I lorsqu’on indique qu’il est le milieu de [EF] ?

A. Le point d’origine du repère spatial

B. Le sommet opposé à E sur une face

C. Le point qui donne l’unité de l’axe des cotes

D. Le point situé à égale distance de E et de F

Answer: (D)

Обяснение

Le milieu d’un segment est le point situé au centre du segment, donc à égale distance de ses deux extrémités. Ici, I est bien le milieu de [EF].

12. Dans un repère spatial, à quoi sert un point repère ?

A. À donner uniquement la cote d’un point

B. À lire ou construire d’autres positions dans le repère

C. À mesurer la longueur d’une arête du pavé

D. À remplacer l’origine du repère par un autre sommet

Answer: (B)

Обяснение

Un point repère est un point placé ou connu, utilisé pour lire ou construire d’autres positions dans le repère. Il ne sert pas seulement à mesurer une arête ou à donner une seule coordonnée.

13. Dans un exercice de lecture sur quadrillage dans un pavé, que permet le quadrillage ?

A. À indiquer uniquement l’origine du repère

B. À repérer précisément les coordonnées des points

C. À mesurer directement le volume du pavé

D. À transformer un repère spatial en repère du plan

Answer: (B)

Обяснение

Le quadrillage est l’aide visuelle qui permet de lire précisément les coordonnées d’un point. Il ne donne pas le volume du pavé et ne sert pas seulement à localiser l’origine.

14. Dans un pavé, combien de nombres faut-il lire pour donner les coordonnées d’un point ?

A. Quatre nombres, un par sommet du pavé

B. Un seul nombre, la distance à l’origine

C. Deux nombres : abscisse et ordonnée seulement

D. Trois nombres : abscisse, ordonnée et cote

Answer: (D)

Обяснение

Dans l’espace, un point est repéré par un triplet de coordonnées : abscisse, ordonnée et cote. Deux nombres suffisent seulement dans le plan.