Maîtrise des fonctions affines et leur représentation

📋 Plan du Cours

1. Tarifs et fonctions affines
2. Calcul d’images et tableaux
3. Construction du graphique affine
4. Ordonnée à l’origine et zéro
5. Pente et équation d’une droite
6. Droite à partir du graphique
7. Cas particuliers des droites
8. Tableau de signes affine

📖 1. Tarifs et fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction du premier degré : Une fonction du premier degré relie deux variables x et y et s’écrit sous la forme f(x)=mx+p avec m réel non nul.
• Fonction linéaire : Une fonction linéaire est une fonction du premier degré de la forme f(x)=mx dont le graphique passe par l’origine du repère.
• Fonction constante : Une fonction constante a la forme f(x)=p et son graphique est une droite parallèle à l’axe des x.

📝 Points essentiels

• Tarif A correspond à un prix fixe : fA(x)=60, donc c’est une fonction constante.
• Tarif B correspond à un coût proportionnel au temps : fB(x)=4x, donc c’est une fonction linéaire.
• Tarif C correspond à un abonnement plus un coût horaire : fC(x)=20+2x, donc c’est une fonction du premier degré affine.
• Pour Paul avec 7h30 (x=7,5), les prix sont 60 pour A, 30 pour B et 35 pour C : le tarif le plus avantageux est B.
• Pour Ace avec 15h (x=15), les prix sont 60 pour A, 60 pour B et 50 pour C : le tarif le plus avantageux est C.
• Pour Peter avec 30h (x=30), les prix sont 60 pour A, 120 pour B et 80 pour C : le tarif le plus avantageux est A.

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