Maîtrise des opérations inverses en résolution d'équations

📋 Plan du Cours

1. Résolution d'équations linéaires
2. Opérations inverses
3. Résolution par addition
4. Résolution par soustraction
5. Application numérique

📖 1. Résolution d'équations linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation linéaire : Équation du premier degré où la variable apparaît avec un exposant 1, généralement sous la forme ax + b = 0, avec a et b des constantes.
• Solution d'une équation : La valeur de la variable qui vérifie l'égalité.
• Inconnue : La variable dont on cherche la valeur dans l'équation.
• Opérations inverses : Opérations permettant d'isoler la variable (addition, soustraction, multiplication, division).
• Équation équilibrée : Équation où chaque opération effectuée d’un côté doit être également effectuée de l’autre côté pour conserver l’égalité.

📝 Points essentiels

• La résolution consiste à isoler la variable en utilisant des opérations inverses.
• Pour une équation du type ax + b = 0, la solution est x = -b/a, à condition que a ≠ 0.
• Lorsqu’on résout une équation, il faut effectuer la même opération des deux côtés pour maintenir l’égalité.
• Exemple : Résoudre x + 2 = 10
  • Soustraire 2 des deux côtés : x + 2 - 2 = 10 - 2
  • Résultat : x = 8
• Exemple : Résoudre x - 6 = -3
  • Ajouter 6 des deux côtés : x - 6 + 6 = -3 + 6
  • Résultat : x = 3
• Vérification : remplacer la valeur trouvée dans l’équation initiale pour vérifier la solution.