Тест: Maîtrise des opérations sur expressions littérales — 10 въпроса

1. Dans une expression algébrique, qu’est-ce qu’une somme de termes ?

A. Une expression formée par l’addition de termes littéraux ou numériques

B. Une expression formée par la multiplication de facteurs avec des parenthèses

C. Une expression où l’on ordonne les termes par puissance

D. Une expression formée uniquement de termes de même lettre

Answer: (A)

Обяснение

Une somme est bien une addition de termes, qu’ils soient littéraux ou numériques. Le produit, lui, correspond à une multiplication de facteurs.

2. Que permet de faire l’expression 2x+3x ?

A. La factoriser en x(2+3) uniquement

B. L’ordonner en x²+5

C. La réduire en 5x en additionnant les coefficients

D. La développer en 6x

Answer: (C)

Обяснение

Les deux termes sont semblables, donc on additionne les coefficients : 2+3=5, d’où 5x. Ce n’est pas un développement ni un ordonnancement.

3. Que signifie développer une expression du type 4(x+2) ?

A. Regrouper les termes semblables de l’expression

B. Transformer la somme en produit en cherchant un facteur commun

C. Classer les termes selon leurs familles

D. Transformer le produit en somme en retirant les parenthèses

Answer: (D)

Обяснение

Développer consiste à passer d’un produit à une somme en appliquant la distributivité. On retire donc les parenthèses en répartissant le facteur 4.

4. Quel est le résultat de 3(2a+4b) ?

A. 3a+4b

B. 6a+12b

C. 5a+12b

D. 6a+4b

Answer: (B)

Обяснение

On applique la distributivité en multipliant 3 par chaque terme de la parenthèse : 3×2a=6a et 3×4b=12b. Les autres propositions oublient une multiplication ou un terme.

5. Que signifie réduire une expression littérale ?

A. La remplacer par une valeur numérique

B. La simplifier au maximum en regroupant les termes qui se ressemblent

C. La classer par ordre des puissances sans calculer

D. La mettre sous forme de produit en faisant apparaître un facteur commun

Answer: (B)

Обяснение

Réduire consiste à regrouper les termes semblables pour obtenir une expression plus simple. Ce n’est pas factoriser ni ordonner.

6. Quel est le résultat de 5x²+3-4y+7+2x-9+y+3x² après réduction ?

A. 8x²-3y+2x+1

B. 7x²-3y+2x-1

C. 7x²+3y+2x+1

D. 7x²-3y+2x+1

Answer: (D)

Обяснение

On regroupe les x², les y, les x et les nombres : 5x²+3x²=7x², -4y+y=-3y, puis 3+7-9=1. Le terme 2x reste seul.

7. Dans quel ordre faut-il ordonner les termes d’une expression ?

A. D’abord les nombres, puis les lettres simples, puis les carrés

B. D’abord les nombres, puis les carrés, puis les lettres simples

C. D’abord les carrés, puis les lettres simples, puis les nombres

D. D’abord les lettres simples, puis les carrés, puis les nombres

Answer: (C)

Обяснение

L’ordre demandé place d’abord les familles de lettres au carré, puis les lettres simples, puis les nombres. C’est la règle d’ordonnancement indiquée.

8. Quelle écriture est correctement ordonnée ?

A. 7x-3y+3x²+1

B. 3x²+7x-3y+1

C. 1+7x-3y+3x²

D. 3x²+1-3y+7x

Answer: (B)

Обяснение

L’expression est écrite avec les carrés d’abord, puis les lettres simples, puis les nombres. Les autres propositions placent les termes dans un ordre incorrect.

9. Que signifie factoriser une expression ?

A. La regrouper par familles de lettres

B. La transformer en somme en retirant les parenthèses

C. La transformer en produit en faisant apparaître un facteur commun

D. La réduire en additionnant les coefficients

Answer: (C)

Обяснение

Factoriser consiste à réécrire une somme ou une différence sous forme de produit grâce à un facteur commun. C’est l’inverse de la distributivité.

10. Quelle factorisation est correcte pour x²+2x ?

A. x²(1+2)

B. x(x+2)

C. 2x(x+1)

D. (x+2)²

Answer: (B)

Обяснение

On met x en facteur commun : x²+2x = x(x+2). Les autres écritures ne redonnent pas l’expression initiale après développement.