Тест: Maîtrise des pourcentages et évolutions — 12 въпроса

1. Quelle définition correspond le mieux à un pourcentage ?

A. Une proportion d’une quantité rapportée à 100

B. Un rapport entre deux quantités exprimé en unités

C. Une différence entre deux quantités quelconques

D. Un nombre décimal forcément inférieur à 1

Answer: (A)

Обяснение

Un pourcentage exprime une proportion sur 100. Il peut donc s’écrire sous forme fractionnaire, décimale ou en %.

2. Quelle écriture décimale correspond à 15 % ?

A. 1,5

B. 0,15

C. 0,015

D. 15,0

Answer: (B)

Обяснение

15 % signifie 15 sur 100, soit 0,15 en écriture décimale. Les autres valeurs ne représentent pas cette proportion sur 100.

3. Quelle formule permet de calculer le pourcentage d’une partie par rapport à une référence ?

A. référence × 100 / partie

B. partie × 100 / référence

C. partie / 100 × référence

D. référence / 100 × partie

Answer: (B)

Обяснение

Le pourcentage se calcule en multipliant la partie par 100 puis en divisant par la référence. C’est l’écriture directe de la proportion en pourcentage.

4. Dans une classe de 40 élèves, 10 sont absents. Quel est le pourcentage d’absents ?

A. 10 %

B. 25 %

C. 40 %

D. 2,5 %

Answer: (B)

Обяснение

On calcule 10 × 100 / 40 = 25. Les 10 absents représentent donc 25 % de la classe.

5. Que faut-il faire pour augmenter une valeur de 12 % ?

A. Lui ajouter 12

B. La multiplier par 0,12

C. La multiplier par 1,12

D. La multiplier par 0,88

Answer: (C)

Обяснение

Une hausse de 12 % correspond au coefficient multiplicateur 1 + 12/100 = 1,12. Multiplier par 0,88 correspondrait au contraire à une diminution.

6. Une valeur subit une baisse de 30 %. Quel coefficient multiplicateur faut-il appliquer ?

A. 0,70

B. 0,30

C. -0,30

D. 1,30

Answer: (A)

Обяснение

Diminuer de 30 % revient à multiplier par 1 − 0,30 = 0,70. Le coefficient multiplicateur est donc inférieur à 1.

7. Quelle expression donne le taux d’évolution entre une valeur initiale Q0 et une valeur finale Q1 ?

A. Q1 - Q0

B. Q1 / Q0

C. (Q1 - Q0) / Q0

D. (Q0 - Q1) / Q1

Answer: (C)

Обяснение

Le taux d’évolution compare l’écart à la valeur de départ, donc (Q1 − Q0) / Q0. La différence seule correspond à la variation absolue.

8. Si le coefficient multiplicateur vaut 0,59, quel est le taux d’évolution correspondant ?

A. 41 %

B. 59 %

C. -41 %

D. -59 %

Answer: (C)

Обяснение

On a T = CM − 1, donc 0,59 − 1 = −0,41, soit −41 %. Le signe négatif indique une diminution.

9. Deux évolutions successives de +20 % puis de -10 % donnent quel coefficient multiplicateur total ?

A. 1,10

B. 0,90

C. 0,80

D. 1,08

Answer: (D)

Обяснение

On multiplie les coefficients : 1,20 × 0,90 = 1,08. Les évolutions successives se composent par produit, pas par addition des taux.

10. Une quantité subit successivement une hausse de 25 % puis une baisse de 20 %. Quel est le taux global ?

A. -20 %

B. 0 %

C. 5 %

D. -5 %

Answer: (B)

Обяснение

Le coefficient total vaut (1,25)(0,80) = 1, donc le taux global est 1 − 1 = 0 %. Les deux évolutions se compensent exactement.

11. Quelle formule permet de calculer le taux réciproque $T'$ d’un taux d’évolution $T$ ?

A. $T'=\dfrac{1}{T+1}$

B. $T'=-\dfrac{T}{1+T}$

C. $T'=-T$

D. $T'=T-1$

Answer: (B)

Обяснение

Le taux réciproque est celui qu’il faut appliquer pour revenir à la valeur initiale, et il vérifie bien $T'=-\dfrac{T}{1+T}$. La simple opposition $-T$ est un piège fréquent mais ne tient pas compte du facteur $1+T$.

12. Après une hausse de 28 %, quel est le taux réciproque à appliquer pour revenir à la valeur de départ ?

A. Une baisse de 21,875 %

B. Une hausse de 21,875 %

C. Une baisse de 28 %

D. Une baisse de 18 %

Answer: (A)

Обяснение

Pour $T=0,28$, on calcule $T'=-\dfrac{0,28}{1,28}=-0,21875$, soit une baisse de 21,875 %. Le taux réciproque n’est donc pas l’opposé de 28 %.