Maîtrise des suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Suites géométriques
3. Définition suite arithmétique
4. Définition suite géométrique
5. Calcul expression suite arithmétique
6. Calcul expression suite géométrique
7. Sens de variation arithmétique
8. Sens de variation géométrique
9. Sommes suites arithmétiques
10. Sommes suites géométriques
11. Application somme arithmétique
12. Application somme géométrique

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite de nombres où la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence est appelée raison (notée $r$).
  $u_{n+1} = u_n + r$

• Raison (r) : Nombre constant ajouté à chaque terme pour obtenir le suivant dans une suite arithmétique. Elle peut être positive, négative ou nulle.

• Premier terme (u₁) : Le premier terme de la suite, souvent noté $u_1$ ou $u_0$ selon la convention.

• Formule explicite : Expression permettant de calculer le terme $u_n$ en fonction de $n$, du premier terme et de la raison :
  $u_n = u_1 + (n-1) \times r$

• Sens de variation : La suite est croissante si $r > 0$, décroissante si $r < 0$, constante si $r = 0$.

• Représentation graphique : Les points correspondant aux termes de la suite sont alignés sur une droite, avec une pente égale à la raison $r$.

📝 Points essentiels