Тест: Maîtrise des suites numériques — 10 въпроса

1. Quelle est la formule du terme de rang n d’une suite géométrique ?

A. uₙ = u₁ + (n − 1)r

B. uₙ = u₁qⁿ⁻¹

C. uₙ = u₁/qⁿ

D. uₙ = u₁ + nq

Answer: (B)

Обяснение

Le terme général d’une suite géométrique est uₙ = u₁qⁿ⁻¹. La présence d’une puissance de q la distingue de la formule arithmétique.

2. Quelle formule donne la somme des k premiers termes d’une suite arithmétique ?

A. Sₖ = u₁ + (k − 1)r

B. Sₖ = k(u₁ + uₖ)/2

C. Sₖ = ku₁qᵏ⁻¹

D. Sₖ = u₁(1 − qᵏ)/(1 − q)

Answer: (B)

Обяснение

La somme des k premiers termes d’une suite arithmétique s’écrit Sₖ = k(u₁ + uₖ)/2. La formule avec q concerne la somme d’une suite géométrique.

3. Quelle est la formule du terme de rang n d’une suite arithmétique ?

A. uₙ = u₁ + nr

B. uₙ = u₁rⁿ

C. uₙ = u₁ + (n − 1)r

D. uₙ = u₁qⁿ⁻¹

Answer: (C)

Обяснение

Le terme général d’une suite arithmétique s’écrit uₙ = u₁ + (n − 1)r. La formule avec une puissance correspond à une suite géométrique.

4. Quelle relation caractérise une suite géométrique ?

A. On multiplie chaque terme par une même valeur

B. On obtient chaque terme en prenant la moyenne des précédents

C. On soustrait une même valeur à chaque étape

D. On ajoute une même valeur à chaque étape

Answer: (A)

Обяснение

Dans une suite géométrique, le quotient de deux termes consécutifs est constant, ce qui revient à multiplier chaque terme par la raison q. L’addition fixe correspond à une suite arithmétique.

5. Dans une suite géométrique, comment évolue le sens de variation si q > 1 ?

A. On ne peut pas le déterminer

B. La suite croît

C. La suite reste constante

D. La suite décroît

Answer: (B)

Обяснение

Pour une suite géométrique, q > 1 correspond à une croissance. Si q < 1, la suite décroît.

6. Quel test permet de reconnaître qu’une suite est arithmétique ?

A. Vérifier que les produits consécutifs sont égaux

B. Vérifier que les différences consécutives sont égales

C. Vérifier que les sommes des termes sont égales

D. Vérifier que les racines des termes sont égales

Answer: (B)

Обяснение

Une suite arithmétique se reconnaît par l’égalité des différences consécutives. Les quotients constants servent plutôt à identifier une suite géométrique.

7. Dans une suite numérique, que représente l’indice associé à un terme ?

A. La position du terme dans la suite

B. Le nombre total de termes de la suite

C. La différence entre deux termes consécutifs

D. La valeur numérique du terme

Answer: (A)

Обяснение

L’indice indique le rang, donc la position du terme dans la suite. La valeur du terme est le nombre lui-même, noté par exemple uₙ.

8. Comment note-t-on le terme situé à la position n dans une suite ?

A. uₙ

B. u/n

C. uₙ₊₁

D. n(u)

Answer: (A)

Обяснение

Le nᵉ terme se note uₙ. Les termes voisins sont uₙ₋₁ et uₙ₊₁.

9. Quelle relation définit une suite arithmétique ?

A. On multiplie chaque terme par une même valeur

B. On additionne les deux termes précédents

C. On divise chaque terme par une même valeur

D. On ajoute une même valeur à chaque étape

Answer: (D)

Обяснение

Dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes consécutifs est constante : on ajoute toujours la même raison r. Ce n’est pas une multiplication, qui caractérise une suite géométrique.

10. Quelle forme prend généralement la représentation graphique d’une suite arithmétique ?

A. Des points formant une spirale

B. Des points disposés en cercle

C. Une droite verticale unique

D. Des points alignés

Answer: (D)

Обяснение

Les points d’une suite arithmétique sont alignés sur le repère. À l’inverse, une suite géométrique donne des points non alignés avec une évolution de type exponentiel.