Onde mécanique 1D — définition ?
Perturbation se propageant dans un seul sens le long d’un milieu linéaire.
Perturbation spatiale — rôle ?
Initialise la déviation locale qui se propage le long du milieu.
Masse linéique — influence ?
Plus elle est grande, plus la vitesse de l’onde est faible.
Tension corde — effet ?
Augmente la vitesse de propagation.
Petites oscillations — hypothèse ?
Permettent de linéariser l’équation d’Alembert.
Vitesse onde — formule ?
$v = \, oot{H/pe}$.
Hypothèses propagation — principales ?
Petites oscillations, angles petits, corde inextensible.
Équation d'Alembert — forme ?
$rac{ ext{d}^2 u}{ ext{d} t^2} = c^2 rac{ ext{d}^2 u}{ ext{d} x^2}$.
Solution générale d’Alembert — ?
$u(x,t) = f(x - ct) + g(x + ct)$.
Ondes sinusoïdales — paramètre $oldsymbol{ ext{k}}$ ?
Nombre d’onde, lié à la longueur d’onde par $k=2\pi/\lambda$.
Vitesse de phase — formule ?
$v_p = rac{oldsymbol{ ext{ extomega}}}{k}$.
Onde stationnaire — phénomène ?
Superposition de deux ondes opposées créant nœuds et ventres.
Nœuds — localisation ?
Points où l’amplitude est nulle.
Ventre — localisation ?
Points où l’amplitude est maximale.
Impédance caractéristique Z₀ — formule ?
$Z_0 = \, oot{L/C}$.
Réflexion — cause ?
Discontinuité ou borne modifiant la propagation.
Coefficient de réflexion — rôle ?
Quantifie l’amplitude de l’onde réfléchie.
Résonance — condition ?
Excitation à une fréquence propre du système.
Fréquences propres — définition ?
Valeurs de fréquence permettant ondes stationnaires.
Modes propres — relation ?
Formes spatiales associées à chaque fréquence propre.
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1. Comment appliquer la solution générale de l’équation d’Alembert pour analyser la propagation d’une perturbation initiale dans une corde ?
2. Quand la relation reliant la vitesse de propagation à la tension et à la masse linéique a-t-elle été établie dans l'étude des ondes sur corde ?
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