Triangle Rectangle et Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire du triangle rectangle
2. Relations métriques avec la hauteur
3. Théorème de Pythagore
4. Démonstration par les aires
5. Calcul de longueurs
6. Réciproque du théorème de Pythagore
7. Applications de la réciproque

📖 1. Vocabulaire du triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle qui possède un angle droit, donc un angle mesurant 90°.
• Hypoténuse : Côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle, c’est le plus grand côté.
• Angle droit : Angle de mesure 90° qui caractérise un triangle rectangle.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l’angle droit est le plus grand côté, appelé hypoténuse.
• Le triangle rectangle est défini par la présence d’un angle de 90°.
• L’hypoténuse est le côté situé en face de l’angle droit.

💡 Astuce mémo

Hypoténuse = face au 90° (et donc le plus grand côté).

📖 2. Relations métriques avec la hauteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Hauteur issue du sommet : Segment perpendiculaire mené d’un sommet vers le support du côté opposé, dont le pied est sur ce côté.
• Pied de la hauteur : Point d’intersection entre la hauteur et le côté (ou son support) sur lequel elle tombe.
• Triangles semblables : Triangles ayant les mêmes angles deux à deux et donc des rapports de longueurs égaux.

📝 Points essentiels