Lernzettel: Curso de gráficos XY y análisis en Grace

📋 Esquema del Curso

1. Grace para gráficos XY en dos dimensiones
2. Importación de datos y configuración de series
3. Modificación de ejes y etiquetas
4. Ajuste del aspecto de datos y leyendas
5. Exportado y guardado de gráficos
6. Figuras con varios gráficos en matriz
7. Ajuste lineal por mínimos cuadrados
8. Ajuste no lineal a funciones arbitrarias
9. Interpolación con splines cúbicos

📖 1. Grace para gráficos XY en dos dimensiones

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Grace : Grace es un programa para representar gráficas de datos en dos dimensiones con alta calidad.
• Xmgrace : Xmgrace es el nombre del ejecutable que abre la interfaz gráfica de Grace desde la línea de comandos.
• Gráficos XY : Los gráficos XY son representaciones en dos dimensiones donde se muestran datos como pares ordenados (X,Y).
• Entorno Linux : El entorno Linux es el sistema para el que Grace está diseñado principalmente, aunque existe versión para Windows.

📝 Puntos esenciales

• Grace se conocía antes como Xmgr.
• Grace puede instalarse para Windows mediante una versión llamada QtGrace.
• Para iniciar Grace desde terminal se usa el comando xmgrace &.
• El símbolo & permite liberar la terminal para seguir ejecutando otros comandos.
• Para crear un gráfico XY primero se leen los datos desde un archivo de texto en forma de lista ordenada.

💡 Truco mnemotécnico

XY: primero datos en archivo (lista ordenada) y luego Grace los dibuja en 2D; Linux es su hogar, Windows es QtGrace.

📖 2. Importación de datos y configuración de series

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Archivo de datos ASCII : Formato de texto donde cada fila contiene valores numéricos separados por espacios para construir el gráfico en Grace.
• Columna X y columnas Y : Estructura de datos en la que la primera columna define X y las siguientes columnas definen variables Y1, Y2, etc.
• Import/ASCII en Grace : Opción del menú Data que permite cargar datos desde un archivo de texto ASCII en el programa.
• Load as : Ajuste de importación que indica si se leerán una o varias series de datos desde el archivo.
• Set type : Ajuste de importación que define el tipo de gráfico a construir según cómo se interpretan X e Y y si hay barras de error.

📝 Puntos esenciales

• Los valores de la primera columna del fichero se interpretan como X y las columnas 2, 3, etc. como variables Y1, Y2, etc.
• Cada columna del fichero debe separarse por uno o más espacios, sin comas ni otros símbolos entre columnas.
• Para cargar datos se usa Data → Import/ASCII, abriendo un navegador para elegir el archivo.
• En la importación se configura “Load as” para decidir si se leen una o varias series de datos.
• En la importación se configura “Set type” para elegir el tipo de gráfico, por ejemplo XY, XYDX, XYDY o XYDXDY.
• La opción Autoscale XY ajusta automáticamente la escala del gráfico usando los datos cargados.

💡 Truco mnemotécnico

X va en la 1ª columna; Y en las siguientes: Import/ASCII → Load as (series) → Set type (tipo) → Autoscale XY (escala).

📖 3. Modificación de ejes y etiquetas

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Gráficos XY : Tipo de gráfico que representa datos en coordenadas X e Y, con un único conjunto de puntos.
• Gráficos con barras de error : Tipo de gráfico que añade incertidumbres como barras de error en X, en Y o en ambas coordenadas.
• Autoscale XY : Opción de escalado automático que ajusta la escala del gráfico XY en función de los datos cargados.
• Block data : Modo de carga para ficheros con varias columnas, donde se seleccionan explícitamente las columnas usadas como X e Y.
• Menú Plot Axis : Submenú de Plot que permite modificar el eje X o el eje Y y sus valores y propiedades visuales.

📝 Puntos esenciales

• Para datos simples se elige un gráfico XY, mientras que para incertidumbres se usan variantes con barras de error en X (XYDX), en Y (XYDY) o en ambas (XYDXDY).
• Autoscale XY ajusta automáticamente el rango de la escala del gráfico según los datos proporcionados, evitando ajustes manuales iniciales.
• Al cargar un fichero con varias columnas, se debe activar Block data en lugar de Single set.
• Tras activar Block data aparece un menú adicional para elegir qué columnas se usan como coordenadas X e Y.
• En Plot, dentro de Axis, se selecciona el eje a modificar (X o Y) y se pueden cambiar los valores numéricos de inicio y final.
• Para aplicar cambios tras modificar parámetros del gráfico hay que pulsar el botón Apply.

💡 Truco mnemotécnico

XYDX/XYDY/XYDXDY: la X o la Y del error va en el sufijo (DX para X, DY para Y).

📖 4. Ajuste del aspecto de datos y leyendas

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Set appearance : Opción del menú de trazado que permite modificar el aspecto de cada conjunto de datos del gráfico.
• Submenú Plot : Menú de la herramienta gráfica donde se encuentran opciones para cambiar apariencia, títulos y leyendas del gráfico.
• Pestañas de edición : Conjuntos de pestañas (Main, Symbols, Line, Ann. Values y Error bars) usados para ajustar tipo de línea, símbolos y barras de error.
• Graph appearance : Apartado del menú Plot que agrupa controles para configurar títulos y otros elementos visuales del gráfico.
• Botón Apply : Control que confirma y aplica los cambios realizados tras modificar parámetros del gráfico.

📝 Puntos esenciales

• Tras cambiar cualquier parámetro del gráfico, debes pulsar “Apply” para que el cambio se refleje.
• Para editar un conjunto de datos, abre “Set appearance” dentro de “Plot” y selecciona el set en la lista.
• Puedes seleccionar varios conjuntos a la vez manteniendo presionada la tecla Ctrl durante la selección.
• En la pestaña “Main” puedes cambiar el “Type” (por ejemplo, a Circle) y ajustar el tamaño del símbolo.
• En “Line properties” puedes modificar el ancho de línea (en el ejemplo se fija en 2).
• En “Symbols” puedes cambiar el “Pattern” y el relleno del símbolo (por ejemplo, cuadrado negro).

💡 Truco mnemotécnico

Apply = “aplica” los cambios: si no lo pulsas, el gráfico se queda con la versión anterior.

📖 5. Exportado y guardado de gráficos

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Fichero .agr : Fichero de Grace que guarda los datos y el trabajo del gráfico para poder recargarlo después.
• Menú File : Menú de Grace donde se encuentran las opciones para guardar y preparar la impresión/exportación del gráfico.
• Print setup : Opción del menú File que permite configurar el dispositivo de salida para generar un gráfico en formato PDF, JPG u otros.
• Pestaña Titles : Pestaña del menú de títulos que controla el texto mostrado en la parte superior de la gráfica.

📝 Puntos esenciales

• La opción Save del menú File guarda el gráfico en un fichero con extensión .agr.
• Un fichero .agr permite volver a cargar el gráfico más tarde para seguir modificándolo.
• Para exportar a PDF, JPG u otros formatos se usan dos pasos: Print setup y la impresión/exportación posterior.
• En Grace no se pueden introducir acentos y símbolos especiales directamente desde el teclado.
• Para insertar acentos o símbolos especiales en Grace se usa Ctrl-e, que abre una ventana para elegir el símbolo con el ratón.

💡 Truco mnemotécnico

.agr = “archivo de Grace” para reabrir y modificar; Ctrl-e = “símbolo especial” en ventana.

📖 6. Figuras con varios gráficos en matriz

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Print setup : Menú de configuración de impresión donde se elige el dispositivo de salida y se preparan las opciones para generar el archivo del gráfico.
• Device setup : Apartado de Print setup que permite seleccionar el tipo de archivo que se va a crear al imprimir el gráfico.
• Print to file : Opción de impresión que, al activarse, hace que el resultado se guarde en un archivo en lugar de enviarse directamente a una impresora.
• Arrange Graphs : Opción del menú Edit que permite construir una figura con varios subgráficos dispuestos en una matriz.
• Hgap y Vgap : Parámetros que controlan el espaciado horizontal y vertical entre los subgráficos dentro de la matriz.

📝 Puntos esenciales

• Grace no ofrece una opción directa para imprimir gráficos en formato PDF.
• Para obtener PDF de alta calidad, primero se imprime el gráfico eligiendo el dispositivo Postscript (.ps).
• Tras generar el .ps, se convierte a PDF con ps2pdf usando el comando ps2pdf grafico.ps grafico.pdf.
• Si ps2pdf no está instalado, se instala ghostscript con sudo apt-get install ghostscript.
• En Edit → Arrange Graphs se fija el número de filas y columnas para determinar cuántos gráficos se muestran a la vez.
• La opción Pack permite apilar subgráficos, y Hgap/Vgap ajustan el espaciado entre ellos.

💡 Truco mnemotécnico

PDF en Grace: Postscript primero (.ps) y luego ps2pdf; matriz: filas/columnas + Hgap/Vgap (y Pack para apilar).

📖 7. Ajuste lineal por mínimos cuadrados

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Mínimos cuadrados : Método de ajuste que busca la recta que mejor representa los datos minimizando el error cuadrático.
• Regresión lineal : Tipo de ajuste en el que se aproxima una relación entre variables mediante una función lineal.
• Valores ajustados : Salida del ajuste que proporciona los valores de la variable dependiente $y$ calculados por la recta en los puntos de los datos.
• Función de ajuste : Representación de la ecuación ajustada para dibujar la recta en un rango de $x$ mayor que el cubierto por los datos.

📝 Puntos esenciales

• Para hacer el ajuste lineal, usa Data -> Transformations y elige Regression.
• En la ventana de Regression selecciona el conjunto de datos y el tipo de ajuste Linear.
• Al cargar la recta, la opción Load permite elegir entre Fitted values y Function.
• Fitted values representa la recta en los puntos abarcados por los datos, mientras que Function permite extender el rango.
• Tras Accept, aparece la recta y se abre Grace: Console con parámetros del ajuste como ordenada en el origen, pendiente y coeficiente de correlación.
• En el ejemplo con linear-data.dat, la recta es $y = 274{,}28 - 0{,}9125\,x$ y el coeficiente de correlación es $0{,}9944$.

💡 Truco mnemotécnico

Regresión: elige Linear; Load decide si dibujas solo en datos (Fitted values) o en un rango mayor (Function).

📖 8. Ajuste no lineal a funciones arbitrarias

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Non-linear curve fitting : Opción de ajuste no lineal que permite ajustar datos a una función con parámetros que se optimizan iterativamente.
• Data -> Transformations : Ruta del menú donde se selecciona la herramienta de ajuste no lineal para trabajar con un conjunto de datos.
• Función exponencial de ajuste : Modelo arbitrario usado para el ajuste, con forma $f(x)=a0\times e^{a1\,x}$ y parámetros $a0$ y $a1$ a optimizar.
• Parámetros a0 y a1 : Variables del modelo que el algoritmo estima, y que deben declararse y aparecer en la fórmula en el orden correcto.

📝 Puntos esenciales

• En el ajuste no lineal se elige primero el conjunto de datos dentro de la ventana de “Non-linear curve fitting”.
• La fórmula del modelo debe escribirse como $y=a0*exp(a1*x)$ para el caso exponencial con dos parámetros.
• Los nombres de parámetros deben coincidir exactamente (por ejemplo “a0”, “a1”) y respetar el orden de aparición en la fórmula.
• En la pestaña “Parameters” se fija el número de parámetros a ajustar, por ejemplo 2 para $a0$ y $a1$.
• La optimización es iterativa y permite fijar tolerancia (precisión) y número máximo de iteraciones.
• Si hay problemas de convergencia, se pueden dar valores iniciales y límites para los parámetros; un mal valor inicial puede dar resultados absurdos.

💡 Truco mnemotécnico

Fórmula manda: escribe $a0$ y $a1$ en ese orden dentro de $y=a0*exp(a1*x)$; si el inicio es malo, la iteración se descontrola.

📖 9. Interpolación con splines cúbicos

🔑 Conceptos clave y definiciones

• Interpolación por splines : Método de interpolación que construye una curva suave a partir de datos discretos, usando funciones por tramos.
• Spline cúbico : Interpolación con splines donde cada tramo es un polinomio de grado 3, buscando continuidad y suavidad en la unión.
• Interpolación lineal : Interpolación que une puntos con segmentos rectos, sin garantizar suavidad de derivadas entre tramos.
• Rango de representación : Intervalo de valores donde se evalúa la interpolación para generar los puntos de la curva.
• Número de puntos Length : Cantidad de puntos que Grace calcula dentro del rango elegido para representar la curva interpolada.

📝 Puntos esenciales

• En Grace, la interpolación se configura desde Data -> Transformations con la opción Interpolation/splines.
• En la pestaña Method se elige entre interpolación lineal o cúbica antes de aplicar el cálculo.
• Tras seleccionar los datos, debes fijar el rango donde se representará la interpolación y el valor de Length.
• Al pulsar Apply, Grace devuelve el resultado en un nuevo conjunto de datos listo para visualizar o exportar.
• Para práctica, se recomienda usar el fichero Splines-data.dat y aplicar interpolación cúbica sobre esos datos.

💡 Truco mnemotécnico

Cúbico = “3” (grado 3) y suaviza entre puntos; lineal = “rectas” entre puntos.

📊 Tablas de síntesis

Tipos de gráfico según X e Y en la importación

⚠️ Errores y confusiones frecuentes

1. Confundir el orden de columnas al importar: la 1ª columna es X y las columnas 2, 3, etc. son Y1, Y2…; si inviertes X e Y el gráfico saldrá mal.
2. Olvidar separar columnas con uno o más espacios: si pones comas u otros símbolos entre columnas, Grace no interpretará correctamente el fichero ASCII.
3. No activar “Block data” cuando el fichero tiene varias columnas: si usas “Single set”, no podrás elegir explícitamente qué columnas van a X e Y.
4. Cambiar parámetros del gráfico (ejes, apariencia, símbolos) y no pulsar “Apply”: el gráfico se queda con la versión anterior y parece que “no hace nada”.
5. En el ajuste no lineal, escribir la fórmula con el orden incorrecto de parámetros (por ejemplo y=a1exp(a0x)): el resultado puede ser absurdo aunque la fórmula “parezca” equivalente.
6. En el ajuste no lineal exponencial, usar nombres de parámetros que no coinciden exactamente (a0, a1): si no coinciden, Grace no optimiza como esperas.
7. Para PDF, intentar imprimir directamente a PDF: en Grace no hay opción directa; hay que imprimir a Postscript (.ps) y luego convertir con ps2pdf.

✅ Lista de verificación para examen

1. Explica qué es Grace y para qué entorno está diseñado principalmente, e identifica el ejecutable de la interfaz gráfica (xmgrace).
2. Indica el comando de terminal para abrir Grace y el papel del símbolo “&” al ejecutarlo.
3. Describe cómo se crea un gráfico XY leyendo un fichero de texto: primera columna X y columnas 2,3,… como Y1,Y2…, y cómo deben separarse las columnas.
4. Enumera la ruta de importación de datos (Data → Import/ASCII) y qué significan “Load as” y “Set type”.
5. Relaciona “Set type” con los casos XY, XYDX, XYDY y XYDXDY, y menciona la opción “Autoscale XY”.
6. Explica cuándo usar “Block data” en ficheros con varias columnas y qué menú adicional aparece para elegir columnas X e Y.
7. Indica cómo modificar ejes desde Plot → Axis: seleccionar X o Y, cambiar comienzo y final, y aplicar cambios con “Apply”.
8. Describe cómo cambiar el aspecto de un set desde Plot → Set appearance: selección del set (Ctrl para múltiple) y uso de pestañas como Main, Line properties y Symbols.
9. Explica dónde se ponen título y leyendas: Plot → Graph appearance → Titles y Set appearance → Legend, y cómo ajustar la caja de leyenda (Leg. box).
10. Resume el guardado y exportación: File → Save (.agr) y el flujo para PDF (Print setup con Device setup y Print to file; Postscript .ps; conversión con ps2pdf).
11. Explica el procedimiento para figuras en matriz: Edit → Arrange Graphs, filas/columnas, y el papel de Hgap/Vgap y Pack.
12. Describe el ajuste lineal por mínimos cuadrados: Data → Transformations → Regression, tipo Linear, opción Load (Fitted values vs Function) y qué muestra Grace: Console.
13. Describe el ajuste no lineal: Data → Transformations → Non-linear curve fitting, fórmula y orden/nombres de parámetros (a0,a1), pestaña Parameters (nº parámetros) y manejo de convergencia con valores iniciales y límites.
14. Explica la interpolación con splines cúbicos: Data → Transformations → Interpolation/splines, elección Method (lineal o cúbica), selección de rango y Length, y salida en un nuevo conjunto de datos.