Lernzettel: Introduction à la cryptographie et ses techniques

📋 Plan du Cours

1. Fondements de la cryptographie
2. Substitution et transposition
3. Cryptographie symétrique et asymétrique
4. Hachage et signature numérique
5. Gestion sécurisée des mots de passe
6. PKI et certificats numériques

📖 1. Fondements de la cryptographie

🔑 Notions clés & Définitions

• Cryptologie : Science qui étudie l’écriture et la lecture de messages codés.
• Cryptage : Procédé qui transforme un message pour en rendre le sens difficile à comprendre.
• Décryptage : Transformation du message chiffré vers une forme correspondant au message initial.
• Cryptosystème : Système capable de convertir un texte clair en un cryptogramme incompréhensible.
• Cryptanalyste : Entité pouvant intercepter un cryptogramme pour tenter de le comprendre ou de le briser.

📝 Points essentiels

• Le cryptage produit un cryptogramme à partir d’un texte clair, et le décryptage reconstruit une forme compréhensible.
• Un cryptosystème chiffre un texte clair en un texte chiffré incompréhensible appelé cryptogramme.

📖 2. Substitution et transposition

🔑 Notions clés & Définitions

• Substitution : Technique qui remplace un élément par un autre selon une transformation donnée.
• Transposition : Technique qui conserve les éléments mais change leur ordre ou emplacement selon une fonction.
• Substitution simple : Cas où chaque caractère du texte clair issu d’un alphabet P est remplacé par un caractère d’un alphabet de chiffrement C.
• Substitution polyalphabétiques : Cas où une périodicité $d$ fait alterner plusieurs alphabets de chiffrement pour chiffrer caractère par caractère.
• Transposition simple : Cas où le texte clair est permuté suivant une fonction F et une période p.

📝 Points essentiels

• La substitution change la valeur des symboles, tandis que la transposition ne modifie que leur position.
• Pour la substitution polyalphabétique, on utilise d alphabets de chiffrement selon la période d.
• Pour la transposition simple, une permutation dépend d’une fonction F et d’une période p.
• Exemple César: $E_k(x)=x+k\ \text{mod }26$ pour le cryptage et $D_k(x)=x-k\ \text{mod }26$ pour le décryptage.

💡 Astuce mémo

Substitution = échange des lettres ; Transposition = déplacement des lettres.

📖 3. Cryptographie symétrique et asymétrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cryptographie symétrique : Famille d’algorithmes de chiffrement où la protection des données s’appuie sur des algorithmes de référence listés comme DES, Triple DES et AES.
• Cryptographie asymétrique : Famille d’algorithmes de chiffrement utilisant des références comme RSA, Diffie-Hellman et la cryptographie sur courbes elliptiques.

📝 Points essentiels

• DES, Triple DES et AES sont cités comme algorithmes de référence pour la protection des données en cryptographie symétrique.
• RSA, Diffie-Hellman et la cryptographie sur courbes elliptiques sont cités en cryptographie asymétrique.

📖 4. Hachage et signature numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de hachage : Fonction qui produit un condensé de longueur fixe à partir d’un message d’entrée de longueur quelconque.
• Condensé de message : Code de taille fixe généré par une fonction de hachage à partir d’un message.
• HMAC : Mécanisme de hachage cité parmi les techniques liées au hachage et à l’authentification des messages.
• Signature numérique : Application des signatures fondées sur des mécanismes cités comme DSA/ECDSA pour lier une identité à des données.
• Empreinte : Résultat associé au message après passage dans une fonction de hachage, utilisé ensuite pour vérifier l’intégrité.

📝 Points essentiels

• Une fonction de hachage doit être cohérente (même entrée → même résultat), unique (pas deux messages différents au même condensé) et non réversible (impossible de retrouver le message).
• Le condensé est recalculé à la réception et comparé à celui envoyé : si identiques, le message n’a pas été altéré.
• Le hachage réduit les entrées à n bits (compression) et doit être facile à calculer.
• Le hachage sert aussi à l’intégrité de fichier, au stockage de mots de passe, à l’intégrité de communications et à la signature numérique.

💡 Astuce mémo

Hachage = empreinte fixe : même empreinte → pas d’altération.

📖 5. Gestion sécurisée des mots de passe

🔑 Notions clés & Définitions

• Salage statique : Technique de renforcement où le mot de passe est modifié par ajout d’un préfixe statique avant hachage.
• Salage dynamique : Technique où une clé dynamique générée côté serveur est ajoutée avant hachage, avec une clé qui varie selon le mot de passe enregistré.

📝 Points essentiels

• On ne stocke jamais un mot de passe en clair : on stocke $h=H(password)$ et, pour comparaison, on renvoie la valeur hachée obtenue avec la clé de salage correspondante.
• Pour lutter contre les attaques par dictionnaire, on ajoute du sel avant hachage : le pirate doit refaire les calculs.
• Salage statique : une même clé est utilisée pour toute la base de données.
• Salage dynamique : la clé change pour chaque mot de passe haché car elle dépend d’un utilisateur et d’une clé serveur privée stockée sur le serveur.
• Processus de génération : clé de salage → concaténation mot de passe clair + clé → hachage → stockage du haché et de la clé dans la base de données.
• Processus de comparaison : récupérer la clé de salage par login → concaténer → hacher → comparer au haché stocké.

📖 6. PKI et certificats numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• PKI : Infrastructure à clés publiques citée comme cadre pour les certificats numériques.
• Certificat numérique : Objet numérique citée dans le contexte de la PKI, utilisé avec des éléments standard pour établir une confiance.
• X.509 : Standard de certificats numériques explicitement cité dans le cours.
• CA : Autorité de certification citée dans le contexte PKI.
• SSL/TLS : Protocole cité avec la PKI et les certificats numériques.

📝 Points essentiels

• Le cours cite une PKI avec X.509, CA et l’usage dans SSL/TLS.
• Les mots clés PKI et certificats numériques regroupent infrastructure à clés publiques et éléments de confiance (X.509, CA).

📊 Tableaux de synthèse

Substitution vs transposition

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre substitution et transposition : la substitution change la valeur des caractères, la transposition ne fait que déplacer leur ordre.
2. Oublier le rôle de la clé $k$ dans le César : $E_k$ et $D_k$ dépendent de $k$ modulo 26.
3. Croire qu’un hachage est réversible : la propriété non réversible signifie qu’on ne peut pas retrouver le message à partir du condensé.
4. Stocker un mot de passe en clair : le cours impose de stocker son haché (et idéalement le résultat avec sel) plutôt que le texte original.
5. Confondre salage statique et dynamique : dans le statique la clé est la même pour toute la base, dans le dynamique la clé varie selon l’utilisateur/le cas.
6. Vérifier l’intégrité sans recalcul : à la réception, il faut séparer empreinte et message puis re-hacher pour comparer.

✅ Checklist Examen

1. Définir cryptologie, cryptage, décryptage, cryptosystème et cryptanalyste en une phrase chacun.
2. Donner les formules du chiffrement/déchiffrement du code de César avec $E_k(x)$ et $D_k(x)$ modulo 26.
3. Expliquer la différence entre substitution et transposition à partir de ce qui change (valeur vs emplacement).
4. Citer ce qu’est une substitution simple et distinguer les alphabets P et C dans l’idée de remplacement.
5. Décrire le principe d’une substitution polyalphabétique via une période $d$ et plusieurs alphabets de chiffrement.
6. Décrire une transposition simple comme permutation suivant une fonction F et une période p.
7. Citer les algorithmes donnés pour la cryptographie symétrique (DES, Triple DES, AES).
8. Citer les algorithmes donnés pour la cryptographie asymétrique (RSA, Diffie-Hellman, courbes elliptiques).
9. Donner les critères d’une fonction de hachage : cohérente, unique, non réversible.
10. Décrire le mécanisme de vérification d’intégrité à partir d’une empreinte recalculée puis comparée.
11. Citer les usages du hachage mentionnés : intégrité de fichier, stockage mots de passe, intégrité communications, signature numérique.
12. Donner la forme $h=H(password)$ et expliquer pourquoi on ne stocke pas le mot de passe en clair.
13. Expliquer comment le salage réduit l’efficacité d’une attaque par dictionnaire (sel oblige à refaire les calculs).
14. Distinguer salage statique et salage dynamique et dire ce qui varie (même clé vs clé qui change).