Introduction à l'Algèbre de Boole

📋 Plan du Cours

1. Algèbre de Boole 1847
2. Variables binaires
3. Fonctions logiques
4. Table de vérité
5. Opérateurs logiques
6. Propriétés algèbre Boole
7. Formes canoniques
8. Simplification logique
9. Schéma logique circuits

📖 1. Algèbre de Boole 1847

🔑 Notions clés & Définitions

• George Boole (1847) : mathématicien anglais qui a créé une algèbre appliquée aux fonctions logiques, permettant de représenter des idées en équations logiques.
• Algèbre binaire : système mathématique n’acceptant que deux valeurs numériques, 0 et 1, utilisé pour modéliser des systèmes à deux états exclusifs mutuellement.
• Fonction logique : résultat de la combinaison de variables logiques par des opérations mathématiques booléennes, avec une sortie limitée à 0 ou 1.
• Forme canonique : représentation standard d’une fonction logique, comprenant la forme SOP (Sum Of Products) basée sur les mintermes, ou la forme POS (Product Of Sums) basée sur les maxtermes.
• Propriétés de l’algèbre de Boole : lois et règles mathématiques permettant de manipuler, simplifier et analyser les expressions logiques, fondamentales pour la conception de circuits logiques.

📝 Points essentiels