Lernzettel: Introduction à R et Rstudio

📋 Plan du Cours

1. Présentation et installation de R
2. Prise en main de Rstudio et répertoire
3. Calculs et affectations dans R
4. Objets R : vecteurs, matrices et data.frame
5. Vecteurs : création, opérations et tri
6. Indicateurs numériques et quantiles

📖 1. Présentation et installation de R

🔑 Notions clés & Définitions

• R : Logiciel statistique et langage de programmation permettant de réaliser des analyses et de produire des graphiques.
• CRAN : Site officiel de distribution où R est téléchargeable gratuitement, avec des miroirs pour l’accès.

📝 Points essentiels

• R sert à la fois d’outil d’analyse statistique, de générateur de graphiques et de calculatrice programmable.
• R est disponible gratuitement pour plusieurs systèmes d’exploitation comme Windows, MacOS X et des systèmes de type Unix.
• Des interfaces graphiques (ex. Rstudio, RGUI, R Commander) donnent accès à des fonctions et peuvent inclure un éditeur de texte.

📖 2. Prise en main de Rstudio et répertoire

🔑 Notions clés & Définitions

• getwd() : Fonction qui renvoie le répertoire de travail associé à la session R.
• script Rstudio : Fichier de commandes dans lequel on écrit, commente et sauvegarde les instructions R.

📝 Points essentiels

• Le répertoire de travail se crée d’abord (ex. StatsL2) dans l’espace personnel, puis se vérifie avec getwd().
• Dans Rstudio, on exécute le script via Ctrl+R ou le bouton Run.
• Pour comprendre une fonction, on utilise help(nom) ou ? nom (ex. help(mean) ou ? mean).

📖 3. Calculs et affectations dans R

🔑 Notions clés & Définitions

• Opérateurs arithmétiques : Symboles +, -, *, / utilisés pour effectuer des calculs numériques dans R.
• Affectation : Mécanisme qui stocke le résultat d’un calcul dans une variable grâce à <- ou =.

📝 Points essentiels

• Les puissances s’écrivent avec ˆ ou **, et la racine carrée avec sqrt.
• L’affichage d’une variable se fait en tapant son nom seul dans la console.
• Exemple d’enchaînement : x<-sqrt(3) puis x, puis x=x+1 puis x.

📖 4. Objets R : vecteurs, matrices et data.frame

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet R contenant une suite de valeurs, généralement manipulées élément par élément.
• data.frame : Jeu de données organisé en colonnes, utilisé pour stocker des variables.

📝 Points essentiels

• Les objets R principaux sont les vecteurs, les matrices et les data.frame.
• Les valeurs peuvent être de types entier, réel, complexe, chaîne de caractères, booléen TRUE/FALSE, ou NA.
• Les data.frame servent de structure de données pour des variables présentées en colonnes.

📖 5. Vecteurs : création, opérations et tri

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction c : Fonction qui concatène des valeurs pour créer un vecteur.
• Fonction sort : Fonction qui trie les éléments d’un vecteur dans l’ordre croissant.

📝 Points essentiels

• Création possible via c, ou via seq, :, rep (ex. vec2<-4:7, vec3<-seq(2,18,3), vec4<-rep(vec2,3)).
• Les opérations sur vecteurs se font élément par élément (ex. vec1+10, vec2*(-2), sqrt(vec2)).
• Le tri utilise sort, rev (inversion) et rank (classement), et cumsum calcule une somme progressive.

📖 6. Indicateurs numériques et quantiles

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane : Indicateur de position qui correspond à la valeur centrale de la série ordonnée, avec une règle de calcul liée à n.
• Quantile : Indicateur de position d’ordre q qui généralise la médiane et se calcule à partir des valeurs triées.

📝 Points essentiels

• Pour HUM avec n=49, la médiane est la 25ème valeur de la série croissante, donc 18.5 (sort(HUM)[25]).
• Le quantile d’ordre 0.8 de HUM vaut 19 car (n+1)×0.8=40 et on prend la 40ème valeur triée (sort(HUM)[40] ou quantile(HUM,0.8,type=6)).
• Pour BRE, le quantile 0.845 se situe entre les 42ème et 43ème valeurs (21.9 et 22) et vaut 21.925 (moyenne pondérée avec la partie décimale 0.25).

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre le tri sort avec le classement rank : sort réordonne les valeurs, rank renvoie leurs rangs.
2. Oublier que les opérations sur vecteurs sont élément par élément : vec1+10 n’ajoute pas une constante à un seul résultat mais à chaque élément.
3. Se tromper de méthode de quantile : ici le cours utilise le type 6 pour une variable quantitative continue et une interpolation entre deux rangs quand (n+1)×q n’est pas entier.

✅ Checklist Examen

1. Savoir à quoi servent R et les interfaces graphiques, et où télécharger R (CRAN).
2. Savoir créer/choisir un répertoire de travail, vérifier avec getwd(), et exécuter un script dans Rstudio.
3. Connaître les opérateurs de calcul (+, -, *, /), la puissance (ˆ ou **) et sqrt, puis l’affectation avec <- ou =.
4. Créer des vecteurs avec c, seq, :, rep, et appliquer des opérations élément par élément.
5. Extraire et modifier des éléments d’un vecteur via des indices (y compris avec une liste d’indices) et supprimer des éléments avec un vecteur d’indices négatifs.
6. Trier des vecteurs avec sort, rev et rank, et calculer une somme progressive avec cumsum.
7. Calculer moyenne, variance corrigée (var), écart-type corrigé (sd) et médiane (median) sur une variable.
8. Calculer la médiane à partir de n=49 via la règle (n+1)/2 et retrouver la valeur avec sort(variable)[rang].
9. Calculer un quantile d’ordre q en utilisant la logique (n+1)×q : valeur entière via sort(variable)[rang] et cas non entier via interpolation entre deux valeurs, puis vérifier avec quantile(variable,q,type=6).