Lernzettel: Introduction aux élasticités et indices économiques

📋 Plan du Cours

1. Taux d’évolution et calcul des pourcentages
2. Élasticité-prix de la demande entre deux points
3. Élasticité-prix de la demande en un point
4. Interprétation de l’élasticité-prix et cas affine
5. Fonction de demande à plusieurs variables
6. Élasticité-revenu et interprétation des biens
7. Élasticité-prix croisée de la demande
8. Équilibre offre demande et prix d’équilibre
9. Surplus du consommateur et du producteur
10. Perte sèche avec prix plafond et plancher
11. Indices élémentaires base 100 et coefficient multiplicateur
12. Indices synthétiques de Laspeyres et Paasche

📖 1. Taux d’évolution et calcul des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’évolution : Le taux d’évolution mesure la variation relative entre une valeur de départ et une valeur d’arrivée.
• Pourcentage d’évolution : Le pourcentage d’évolution exprime la variation relative en pourcentage à partir du taux d’évolution.
• Valeur de départ : La valeur de départ est la quantité ou le prix pris comme référence avant le changement.
• Valeur d’arrivée : La valeur d’arrivée est la quantité ou le prix observé après le changement.

📝 Points essentiels

• Pour calculer un pourcentage, on commence par déterminer le taux d’évolution à partir des valeurs de départ et d’arrivée.
• Si le taux d’évolution $t>0$, l’évolution correspond à une augmentation.
• Si le taux d’évolution $t<0$, l’évolution correspond à une diminution.
• On obtient le pourcentage en multipliant par 100 la valeur absolue du taux d’évolution.
• Exemple prix du timbre : de $0{,}70$ à $1{,}52$, on trouve une augmentation de $117{,}14\%$.
• Exemple taux de chômage : de $9{,}4$ à $7{,}3$, on trouve une diminution de $22{,}34\%$.

💡 Astuce mémo

Signe du taux : $+$ = hausse, $-$ = baisse ; pourcentage = $100\times|t|$.

📖 2. Élasticité-prix de la demande entre deux points

🔑 Notions clés & Définitions

• Élasticité-prix en un point : L’élasticité-prix en un point mesure la sensibilité de la quantité demandée à une variation du prix, évaluée localement via la dérivée de la demande.
• Fonction demande inverse : La fonction demande inverse relie le prix $p$ à la quantité $q$ et permet d’étudier l’élasticité à partir de la pente de cette relation.
• Demande parfaitement inélastique : Une demande parfaitement inélastique correspond à une élasticité-prix nulle, donc la quantité demandée ne réagit pas au prix.
• Demande parfaitement élastique : Une demande parfaitement élastique correspond à une élasticité-prix qui tend vers l’infini, donc une hausse de prix fait chuter la demande à zéro.

📝 Points essentiels

• Pour une demande modélisée par une fonction $D(p)$, l’élasticité-prix en un point s’obtient avec la formule utilisant $D(p)$ et sa dérivée $D'(p)$.
• Si $p$ augmente de 3% au voisinage d’un point, l’élasticité donne l’ordre de grandeur de la variation en % de la quantité demandée.
• Exemple : pour $D(p)=60-15p+p^2$, on trouve $(p)=(3)
• Exemple : pour $D(p)=60-15p+p^2$, l’élasticité au prix $p=3$ vaut environ $-1{,}125$ (valeur absolue $1{,}125$).
• Classification par |(p)| : si |(p)|=0 la demande est parfaitement inélastique, si 0<|(p)|<1 elle est inélastique, si |(p)|=1 elle est élastique unitaire, si |(p)|>1 elle est élastique, et si |(p)| o la
• Demande parfaitement inélastique : l’élasticité-prix vaut $0$, donc la quantité demandée reste constante malgré une variation du prix.

💡 Astuce mémo

|ε| = 0 fixe la quantité ; 0<|ε|<1 bouge peu ; |ε|=1 proportionnel ; |ε|>1 bouge beaucoup ; |ε|→∞ chute à zéro.

📖 3. Élasticité-prix de la demande en un point

🔑 Notions clés & Définitions

• Élasticité-prix : L’élasticité-prix mesure la variation relative de la quantité demandée quand le prix varie de façon relative, toutes choses égales par ailleurs.
• Élasticité-prix en un point : L’élasticité-prix en un point est la valeur instantanée obtenue à partir de la dérivée de la demande au prix considéré.
• Demande D(p) : La fonction de demande D(p) relie la quantité demandée au prix p du bien.
• Dérivée D’(p) : La dérivée D’(p) indique comment la quantité demandée change quand le prix p varie, au voisinage du point considéré.

📝 Points essentiels

• L’élasticité-prix en un point s’obtient avec la formule ε(p)=D’(p)×p/D(p), où D’(p) est la dérivée de la demande au prix p.
• Si deux demandes D1 et D2 ont la même valeur de prix p, celle qui a une valeur d’élasticité plus faible (en valeur absolue) est moins élastique.
• Dans l’exemple, pour p=3 on compare ε1(3)≈7/3−1≈−0,43 et ε2(3)=10/3−2,5≈−0,75, donc D1 est moins élastique que D2.
• Dans l’exemple, pour p=5 on obtient ε1(5)≈5/5−1≈−1 et ε2(5)=5/5−2,5≈−2,5, donc D1 est moins élastique que D2.
• Le signe négatif de l’élasticité reflète que la demande diminue quand le prix augmente, mais la comparaison de “moins/plus élastique” se fait sur la magnitude (valeur absolue).

💡 Astuce mémo

Formule-cœur : ε(p)= (p×D’(p))/D(p ; puis comparer |ε| : petit |ε| ⇒ moins élastique.

📖 4. Interprétation de l’élasticité-prix et cas affine

🔑 Notions clés & Définitions

• Élasticité-revenu : L’élasticité-revenu mesure la variation relative de la demande quand le revenu varie de 1%, toutes choses égales par ailleurs.
• Élasticité-prix croisée : L’élasticité-prix croisée mesure la variation relative de la demande d’un bien quand le prix d’un autre bien varie de 1%, toutes choses égales par ailleurs.
• Cas continu : Le cas continu exprime l’élasticité à partir de dérivées partielles évaluées au point considéré.
• Cas discret : Le cas discret exprime l’élasticité à partir de variations finies entre deux points.
• Bien de luxe : Un bien de luxe correspond à une élasticité-revenu strictement supérieure à 1, donc la demande augmente plus vite que le revenu.

📝 Points essentiels

• Pour une élasticité-revenu en cas continu, on utilise une dérivée partielle de la demande par rapport au revenu $R$, en gardant le prix $p$ constant.
• Si, pour un point donné, $\varepsilon_R>1$, alors une hausse de 1% du revenu entraîne une hausse de plus de 1% de la quantité demandée.
• Si, pour un point donné, $0<\varepsilon_R<1$, alors une hausse de 1% du revenu entraîne une hausse de moins de 1% de la quantité demandée.
• Si $\varepsilon_R<0$, la demande diminue quand le revenu augmente, ce qui correspond à un bien de nécessité dans la logique du cours.
• Dans l’exemple de l’île Maurice, pour $p=2000$ et $R=3000$, une hausse de 1% du revenu fait augmenter la demande d’environ 2%.
• Pour l’élasticité-prix croisée, on dérive la demande du bien $X$ par rapport au prix de l’autre bien $\tilde p$, puis on évalue au point (prix fixés).

💡 Astuce mémo

$\varepsilon_R>1$ luxe (demande suit le revenu mais amplifie) ; $\varepsilon_{croisée}>0$ complémentarité ; $\varepsilon_{croisée}<0$ substituabilité.

📖 5. Fonction de demande à plusieurs variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Élasticité-prix croisée : L’élasticité-prix croisée mesure la variation relative de la demande d’un bien X quand le prix d’un autre bien Y varie, toutes choses égales par ailleurs.
• Élasticité-prix de la demande : L’élasticité-prix de la demande mesure la variation relative de la quantité demandée d’un bien quand son propre prix varie de façon relative.
• Élasticité-revenu : L’élasticité-revenu mesure la variation relative de la demande d’un bien quand le revenu R varie de façon relative.
• Demande inverse : La demande inverse exprime le prix p en fonction de la quantité demandée q, ce qui permet de relier pente et élasticités.

📝 Points essentiels

• Quand le prix du café augmente de 1%, la quantité demandée de thé augmente d’environ 0,14% (élasticité-prix croisée positive).
• La demande de thé est donnée par une fonction linéaire en prix, permettant de calculer une élasticité via la dérivée et la valeur au point.
• L’élasticité-prix croisée se calcule comme un produit de deux rapports : variation relative de la demande et variation relative du prix du bien croisé.
• Au point considéré, la dérivée de la demande de thé par rapport au prix du café vaut 0,2 (dans la formule utilisée).
• Pour le calcul numérique, on obtient une élasticité-revenu d’environ 0,14 à partir de la valeur de la demande au point et de la dérivée correspondante.
• Une élasticité positive indique que la demande augmente quand la variable augmente, ce qui caractérise des biens complémentaires ou substituables selon le signe croisé (ici, le signe est positif).

💡 Astuce mémo

Croisée = signe clé : + ⇒ demande de X monte quand le prix de Y monte (ici +0,14%).

📖 6. Élasticité-revenu et interprétation des biens

🔑 Notions clés & Définitions

• Disposition à payer : La disposition à payer est le prix maximum qu’un consommateur accepterait de payer pour obtenir le bien.
• Disposition à recevoir : La disposition à recevoir est le prix minimum qu’un producteur accepterait pour vendre le bien.
• Surplus du consommateur : Le surplus du consommateur mesure le gain du côté demande, égal à la différence entre la disposition à payer et le prix effectivement payé.
• Surplus du producteur : Le surplus du producteur mesure le gain du côté offre, égal à la différence entre le prix effectivement reçu et la disposition à recevoir.
• Perte sèche : La perte sèche correspond à la baisse du surplus total quand le marché s’écarte de l’équilibre concurrentiel.

📝 Points essentiels

• Le surplus du consommateur individuel est la différence CAP − prix payé, et le surplus total SC est la somme sur tous les acheteurs.
• Le surplus du producteur individuel est la différence prix reçu − CAR, et le surplus total SP est la somme sur tous les vendeurs.
• Le surplus total ST se calcule par ST = SC + SP, et il sert de mesure du bien-être.
• En concurrence, le prix effectivement payé/reçu est le prix d’équilibre p* et les formules utilisent CAP et CAR constantes issues des fonctions inverses.
• Pour une demande inverse linéaire, SC s’écrit comme une aire triangulaire : SC = (1/2)·q*·(CAP − p*).
• Pour une offre inverse linéaire, SP s’écrit comme une aire triangulaire : SP = (1/2)·q*·(p* − CAR).

💡 Astuce mémo

CAP = plafond côté acheteur (max), CAR = plancher côté vendeur (min), et ST = SC + SP (aires triangulaires).

📖 7. Élasticité-prix croisée de la demande

🔑 Notions clés & Définitions

• Prix plafond : Un prix plafond est un maximum légal imposé au prix d’un bien, qui peut créer un déséquilibre si le niveau est sous le prix d’équilibre.
• Prix plancher : Un prix plancher est un minimum légal imposé au prix d’un bien, qui peut créer un déséquilibre si le niveau est au-dessus du prix d’équilibre.
• Prix d’équilibre : Le prix d’équilibre est le prix où l’offre et la demande se rencontrent, ce qui rend le marché compatible sans intervention.
• Perte sèche : La perte sèche est la perte d’efficacité totale due à l’intervention de l’État, mesurée par la diminution des surplus par rapport au marché concurrentiel.
• Surplus du consommateur : Le surplus du consommateur mesure l’avantage des acheteurs, c’est-à-dire l’écart entre le prix qu’ils seraient prêts à payer et le prix effectivement payé.

📝 Points essentiels

• Si le prix plafond est supérieur au prix d’équilibre, l’intervention ne change pas le résultat car les forces de marché ramènent le prix vers l’équilibre.
• Si le prix plafond est inférieur au prix d’équilibre, il provoque une distorsion et une perte sèche via la baisse des surplus.
• Si le prix plancher est inférieur au prix d’équilibre, l’intervention n’a pas d’effet car le prix revient à l’équilibre.
• Si le prix plancher est supérieur au prix d’équilibre, il crée une distorsion et une perte sèche via la baisse des surplus.
• Pour calculer la perte sèche, on peut comparer les surplus avant/après intervention et soustraire les surplus après à ceux d’avant.
• Pour calculer la perte sèche, on peut aussi calculer l’aire du triangle (zone rouge) entre les courbes d’offre et de demande sur l’intervalle de quantité affectée.

💡 Astuce mémo

Plafond trop haut = pas d’effet (retour à l’équilibre) ; triangle rouge = perte sèche.

📖 8. Équilibre offre demande et prix d’équilibre

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice base 100 : Un indice base 100 exprime l’évolution d’une grandeur en la rapportant à une valeur de référence, puis en la multipliant par 100.
• Indice base 100 année précédente : Un indice base 100 année précédente compare chaque valeur à celle de l’année juste avant, pour mesurer l’évolution d’une année à l’autre.
• Indice base 100 année particulière : Un indice base 100 année particulière compare toutes les valeurs à une seule année de référence, pour situer l’évolution par rapport à ce point.
• Indice base 100 moyenne continue : Un indice base 100 moyenne continue utilise une base correspondant à la moyenne de long terme jusqu’à la période courante, pour analyser une évolution sur un temps long.
• Taux de variation : Le taux de variation (en %) mesure l’écart relatif entre l’indice et 100, donc l’augmentation ou la diminution par rapport à la base.

📝 Points essentiels

• Pour construire un indice base 100, on choisit une grandeur de base g0, puis on calcule l’indice en divisant chaque valeur gt par g0 et en multipliant par 100.
• Le coefficient multiplicateur associé à un indice vaut Indice/100 et permet d’interpréter directement un facteur d’évolution.
• Taux de variation (en %) = (Indice − 100) et correspond à une variation relative par rapport à la base.
• Exemple d’interprétation : un indice 107 signifie une hausse d’environ 7% par rapport à la base et un facteur 1,07.
• Exemple d’interprétation : un indice 96,23 signifie une baisse d’environ 3,77% et un facteur 0,9623.
• Les indices base 100 année particulière et base 100 année précédente servent à étudier des stocks et leurs variations, tandis que l’indice base 100 moyenne continue sert à étudier des données statistiques sur un temps ét

💡 Astuce mémo

Indice = (valeur / base) × 100 ; puis : variation % = Indice − 100 et facteur = Indice/100.

📖 9. Surplus du consommateur et du producteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Surplus du consommateur : Le surplus du consommateur mesure le gain d’un acheteur entre son prix maximal de disposition à payer et le prix effectivement payé.
• Surplus du producteur : Le surplus du producteur mesure le gain d’un vendeur entre son coût minimal d’acceptation et le prix effectivement reçu.
• Prix d’équilibre : Le prix d’équilibre est le niveau de prix où l’offre et la demande sont compatibles, ce qui fixe les quantités échangées.
• Demande : La demande décrit, pour chaque prix, la quantité que les consommateurs souhaitent acheter.
• Offre : L’offre décrit, pour chaque prix, la quantité que les producteurs souhaitent vendre.

📝 Points essentiels

• Le surplus du consommateur correspond à l’aire située sous la courbe de demande et au-dessus du prix effectivement payé, sur la quantité échangée.
• Le surplus du producteur correspond à l’aire située au-dessus de la courbe d’offre et au-dessous du prix effectivement reçu, sur la quantité échangée.
• À prix d’équilibre, la somme des surplus (consommateurs + producteurs) représente le bénéfice total des échanges pour les agents.
• Une hausse du prix réduit le surplus du consommateur et augmente celui du producteur, toutes choses égales par ailleurs.
• Une baisse du prix augmente le surplus du consommateur et réduit celui du producteur, toutes choses égales par ailleurs.
• Les surplus se lisent graphiquement comme des aires, ce qui permet d’évaluer l’impact d’une variation de prix ou d’une politique (taxe, subvention) sur le bien-être total.

💡 Astuce mémo

Consommateur = au-dessus du prix (demande) ; Producteur = au-dessous du prix (offre).

📖 10. Perte sèche avec prix plafond et plancher

🔑 Notions clés & Définitions

• Prix plafond : Un prix plafond est un niveau de prix maximal imposé, qui peut créer un excès de demande si le prix est inférieur au prix d’équilibre.
• Prix plancher : Un prix plancher est un niveau de prix minimal imposé, qui peut créer un excès d’offre si le prix est supérieur au prix d’équilibre.
• Perte sèche : Une perte sèche est une perte d’efficacité liée à des échanges qui ne se font plus à cause d’une distorsion du prix.
• Excès de demande : Un excès de demande correspond à une quantité demandée supérieure à la quantité offerte au prix considéré.
• Excès d’offre : Un excès d’offre correspond à une quantité offerte supérieure à la quantité demandée au prix considéré.

📝 Points essentiels

• Avec un prix plafond fixé sous le prix d’équilibre, la quantité demandée dépasse la quantité offerte, ce qui génère un excès de demande.
• Avec un prix plancher fixé au-dessus du prix d’équilibre, la quantité offerte dépasse la quantité demandée, ce qui génère un excès d’offre.
• La perte sèche apparaît quand des transactions mutuellement avantageuses ne sont plus réalisées à cause du prix imposé.
• Le prix plafond et le prix plancher provoquent des effets opposés sur les quantités échangées : l’un bloque des ventes par manque d’offre, l’autre bloque des ventes par manque de demande.
• La perte sèche se lit comme une zone de valeur non captée par les agents, située entre les quantités d’équilibre et les quantités réellement échangées.
• Le raisonnement clé consiste à comparer le prix imposé au prix d’équilibre pour déterminer le sens de la distorsion (demande vs offre).

💡 Astuce mémo

Plafond = plafond bas → manque d’offre (excès de demande) ; Plancher = plancher haut → trop d’offre (excès d’offre) ; Perte sèche = échanges en moins.

📖 11. Indices élémentaires base 100 et coefficient multiplicateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice élémentaire base 100 : Un indice élémentaire base 100 mesure l’évolution d’une grandeur entre deux dates en prenant 100 comme valeur de référence.
• Coefficient multiplicateur : Le coefficient multiplicateur est le facteur qui transforme une valeur initiale en valeur finale, en cohérence avec l’indice base 100 correspondant.
• Médiane : La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes d’effectifs égaux.
• Quartiles : Les quartiles sont des valeurs qui partagent la distribution en 4 sous-ensembles d’effectifs égaux, avec Q2 égal à la médiane.
• Déciles : Les déciles sont des valeurs qui partagent la distribution en 10 sous-ensembles d’effectifs égaux, avec le 5e décile égal à la médiane.

📝 Points essentiels

• Un indice base 100 s’interprète comme un pourcentage d’évolution par rapport à la période de référence.
• Le coefficient multiplicateur associé à un indice base 100 se lit comme le rapport entre la valeur finale et la valeur de base.
• Pour une série ordonnée de taille paire, la médiane se situe entre les deux observations centrales (entre les rangs $n/2$ et $n/2+1$).
• Pour une série ordonnée de taille impaire, la médiane correspond à l’observation centrale (au rang $(n+1)/2$).
• Les quartiles partagent la distribution en 4 parts égales : $Q1$ à 25%, $Q2$ à 50% (médiane), $Q3$ à 75%.
• Les déciles partagent la distribution en 10 parts égales : $D1$ à 10%, $D2$ à 20%, et $D9$ à 90%, avec le 5e décile égal à la médiane.

💡 Astuce mémo

Indice base 100 → « 100 = référence » ; coefficient multiplicateur = « facteur de passage » (valeur finale = facteur × valeur de base).

📖 12. Indices synthétiques de Laspeyres et Paasche

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de Laspeyres : Indice synthétique qui mesure l’évolution d’un ensemble de prix en utilisant les quantités de la période de base comme pondérations.
• Indice de Paasche : Indice synthétique qui mesure l’évolution d’un ensemble de prix en utilisant les quantités de la période courante comme pondérations.
• Indice synthétique de prix : Indicateur global qui résume l’évolution des prix d’un panier de biens via une formule pondérée.
• Pondérations : Quantités utilisées dans la formule d’un indice pour donner plus ou moins de poids aux biens.

📝 Points essentiels

• Les indices de Laspeyres et Paasche se distinguent uniquement par le choix des pondérations (base vs période courante).
• Dans Laspeyres, chaque bien est pondéré par sa quantité de la période de base, ce qui fixe le panier de référence.
• Dans Paasche, chaque bien est pondéré par sa quantité de la période courante, ce qui adapte le panier à la période comparée.
• Un indice synthétique de prix agrège les variations de prix de plusieurs biens en une seule mesure.
• Quand les quantités varient fortement avec les prix, les deux indices peuvent donner des résultats différents car les pondérations changent.

💡 Astuce mémo

Laspeyres = panier figé (base) ; Paasche = panier mobile (courant).

📊 Tableaux de synthèse

Élasticités : interprétation par valeur absolue (prix)

Cas	Condition	Interprétation
Parfaitement inélastique	|ε(p)| = 0	La quantité demandée ne change pas quand le prix varie
Inélastique	0 < |ε(p)| < 1	La quantité varie moins que proportionnellement au prix
Élastique unitaire	|ε(p)| = 1	La quantité varie proportionnellement au prix
Élastique	|ε(p)| > 1	La quantité varie plus que proportionnellement au prix
Parfaitement élastique	|ε(p)| → +∞	Une hausse de prix fait chuter la demande à zéro

Indices base 100 : types et logique

Type d’indice	Base de référence	But
Année particulière	Une seule année de référence (année xe)	Comparer l’évolution de toutes les valeurs à cette année
Année précédente	L’année qui précède la période étudiée	Comparer l’évolution d’une année à l’autre
Moyenne continue	Moyenne de long terme jusqu’à la période courante	Situer l’évolution sur un temps long

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre taux d’évolution et pourcentage : le cours dit de calculer d’abord t puis de multiplier par 100 la valeur absolue pour obtenir le pourcentage.
2. Oublier le signe de l’élasticité : le signe négatif vient du fait que la demande baisse quand le prix augmente, mais la comparaison “moins/plus élastique” se fait sur |ε|.
3. Utiliser l’élasticité arc comme si c’était l’élasticité en un point : entre deux points, la variation en % n’est pas exactement celle “du point de départ” et la méthode du point médian est nécessaire.
4. Se tromper sur la formule de l’élasticité en un point : ε(p)=D’(p)×p/D(p) (ou p×D’(p)/D(p)), pas une simple pente Δq/Δp.
5. Mélanger demande et demande inverse : le cours insiste sur le passage à la fonction inverse pour relier pente et élasticité (et pour les surplus via CAP/CAR).
6. Confondre CAP et CAR : SC utilise CAP − prix payé, SP utilise prix payé − CAR (et ST = SC + SP).
7. Se tromper sur le sens des distorsions : plafond “trop bas” (sous p*) crée excès de demande et perte sèche, plancher “trop haut” (au-dessus de p*) crée excès d’offre et perte sèche.

✅ Checklist Examen

1. Calculer un pourcentage d’évolution à partir des valeurs de départ et d’arrivée : déterminer t, interpréter t>0/t<0, puis appliquer 100×|t|.
2. Déterminer l’élasticité-prix entre deux points à partir des variations relatives (taux d’évolution) puis interpréter le signe et la magnitude via |ε|.
3. Choisir la bonne méthode pour l’élasticité-prix : entre deux points (élasticité arc) ou en un point via ε(p)=p×D’(p)/D(p).
4. Pour une fonction de demande D(p) donnée, calculer D’(p), puis évaluer ε(p) pour les prix demandés et classer “moins/plus élastique” avec |ε|.
5. Passer de D(p) à la fonction inverse D(q) en résolvant l’équation D(p)=q (attention au changement de signe lors des isolations).
6. Interpréter les cas limites de l’élasticité-prix : |ε|=0 (parfaitement inélastique) et |ε|→+∞ (parfaitement élastique).
7. Calculer l’élasticité-revenu : dérivée partielle par rapport à R en gardant p constant, puis appliquer la formule d’élasticité et interpréter (0<ε<1, ε>1, ε<0).
8. Calculer l’élasticité-prix croisée : dérivée partielle de la demande de X par rapport au prix croisé p̃, puis interpréter le signe (demande de X augmente si le signe croisé est positif).
9. Pour une demande à plusieurs variables D(p,R,p̃), savoir calculer les dérivées partielles en traitant les autres variables comme constantes.
10. Résoudre un équilibre offre-demande en utilisant les fonctions inverses : trouver q* et p* en imposant égalité demande=offre.
11. Calculer les surplus à l’équilibre à partir de CAP et CAR (SC et SP comme aires triangulaires pour demande et offre inverses linéaires) puis obtenir ST=SC+SP.
12. Calculer une perte sèche due à un prix plafond ou plancher : comparer le prix imposé au prix d’équilibre et utiliser la méthode “surplus après - avant” ou l’aire du triangle rouge.
13. Construire des indices base 100 : appliquer I=(valeur/base)×100, puis interpréter avec taux de variation (Indice−100) et coefficient multiplicateur (Indice/100).
14. Calculer des indices synthétiques de prix/quantité avec Laspeyres et Paasche : distinguer panier figé (Laspeyres) et panier mobile (Paasche) et savoir que les résultats peuvent différer si les quantités varient fortement