Introduction aux stratégies et équilibres en théorie des jeux

📋 Plan du Cours

1. Stratégie faiblement dominante et Vickrey
2. Élimination itérée et concours de beauté
3. Stratégie maximin et poule mouillée
4. Équilibre de Nash mixte par indifférence
5. Duopole de Cournot et équilibre de Nash
6. Dilemme du prisonnier et stratégie strictement dominante
7. Structures classiques en forme normale
8. Équilibre de Nash en meilleures réponses
9. Représentations en forme extensive et normale
10. Trois ingrédients d’un jeu et savoir commun

📖 1. Stratégie faiblement dominante et Vickrey

🔑 Notions clés & Définitions

• Stratégie faiblement dominante : Une stratégie $x_i^0$ est faiblement dominante pour $i$ si son utilité $U_i(x_i^0,x_{-i})$ est au moins aussi grande que celle de toute autre action $x_i$ pour tout $x_{-i}$, avec un strictement mieux pour au moins un $x
• Stratégie strictement dominante : Une stratégie est strictement dominante si elle donne une utilité strictement supérieure à toute autre pour tout profil des autres joueurs, sans égalité possible.
• Enchère Vickrey : L’enchère Vickrey est un mécanisme où le gagnant paie le montant de la deuxième meilleure offre, ce qui rend la vérité faiblement avantageuse.
• Offre vraie : L’offre vraie correspond au fait de soumettre $b_i=v_i$, c’est-à-dire d’annoncer sa valeur réelle pour l’objet.

📝 Points essentiels