Lernzettel: Méthodes d'Évaluation Financière et Investissement

📋 Plan du Cours

1. Méthodes VAN et TRI
2. Définition et finalités de l’investissement
3. Classification des investissements
4. Processus d’investissement et suivi
5. Paramètres de l’investissement et cash-flows
6. Valeur résiduelle et récupération du BFRE
7. Critères de choix statiques et dynamiques
8. Typologie des coûts et coût total
9. Analyse des recettes et du coût marginal
10. Rentabilités, marges et seuil de rentabilité
11. Gestion budgétaire et budgets prévisionnels
12. Prévision des ventes et méthodes statistiques

📖 1. Méthodes VAN et TRI

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur Actuelle Nette : La Valeur Actuelle Nette mesure la valeur créée par un investissement en actualisant ses flux futurs et en retranchant l’investissement initial.
• Taux de Rentabilité Interne : Le Taux de Rentabilité Interne est le taux qui rend la valeur actuelle nette d’un projet égale à zéro.
• Flux de trésorerie : Les flux de trésorerie regroupent les encaissements et décaissements générés par le projet sur sa durée de vie.
• Actualisation : L’actualisation convertit des montants futurs en valeur équivalente aujourd’hui grâce à un taux de référence.

📝 Points essentiels

• La VAN se calcule en actualisant les flux de trésorerie futurs puis en soustrayant l’investissement initial.
• Un projet est généralement jugé favorable si sa VAN est positive, car il crée de la valeur au taux d’actualisation retenu.
• Le TRI se détermine comme le taux pour lequel la VAN devient nulle.
• Un projet est généralement jugé favorable si le TRI est supérieur au taux d’actualisation utilisé pour comparer les projets.
• VAN et TRI reposent sur les mêmes flux de trésorerie, mais n’expriment pas la décision avec la même unité (valeur monétaire vs taux).
• Tableau comparatif : VAN (valeur créée en monnaie, dépend du taux d’actualisation, comparaison directe de montants) vs TRI (taux implicite, utile pour comparer des projets via un seuil de taux, peut être ambigu en cas de

💡 Astuce mémo

VAN = Valeur (en €) ; TRI = Taux (en %) : VAN répond « combien je gagne ? », TRI répond « à quel taux ça s’équilibre ? ».

📖 2. Définition et finalités de l’investissement

🔑 Notions clés & Définitions

• Investissements concurrentiels : Investissements concurrentiels : projets qui poursuivent le même objectif et se disputent les mêmes ressources financières ou matérielles.
• Investissements complémentaires : Investissements complémentaires : projets dont la réalisation conjointe produit de meilleurs résultats que des réalisations séparées, car ils se renforcent.
• Capital investi : Capital investi : montant total des ressources financières engagées au début du projet d’investissement.
• Taux d’actualisation : Taux d’actualisation : taux de rentabilité minimum exigé par l’entreprise pour accepter le projet.
• Cash-flows : Cash-flows : flux nets de trésorerie générés par le projet, calculés comme encaissements moins décaissements.

📝 Points essentiels

• Finalité : l’entreprise doit choisir un seul projet parmi plusieurs alternatives possibles.
• Investissements concurrentiels : la concurrence porte sur l’utilisation des mêmes ressources, ce qui impose un choix entre options.
• Investissements complémentaires : la combinaison des projets améliore la performance globale par renforcement mutuel.
• Processus d’investissement : identification, formulation, évaluation, sélection, puis suivi et contrôle des résultats.
• Paramètres de l’investissement : capital investi, durée, taux d’actualisation, cash-flows, valeur résiduelle.
• Capital investi : il regroupe les dépenses initiales (frais de prospection, constitution, publicité légale) et les investissements en immobilisations (transport, bureau, logiciels).

💡 Astuce mémo

Concurrents = même objectif + mêmes ressources ; Complémentaires = ensemble > séparé (renfort mutuel).

📖 3. Classification des investissements

🔑 Notions clés & Définitions

• Décision d’investissement : Décision portant sur les dépenses et emplois liés au projet, évalués indépendamment de la manière dont le projet est financé.
• Décision de financement : Décision portant sur l’origine des ressources du projet, à distinguer de l’analyse de rentabilité des investissements.
• Amortissement : Notion comptable et financière qui enregistre la diminution de valeur d’un actif au fil du temps, sans sortie de trésorerie au moment du calcul.
• BFRE : Besoin en Fonds de Roulement d’Exploitation, trésorerie nécessaire au décalage entre encaissements et décaissements du cycle d’exploitation.
• Valeur résiduelle : Montant attendu récupérable à la fin de la vie de l’investissement, à intégrer dans l’évaluation des cash-flows.

📝 Points essentiels

• On évalue la rentabilité du projet en dissociant la décision d’investissement de la décision de financement.
• On suppose que les dépenses d’investissement sont supportées en début d’année tandis que les ressources sont réalisées en fin d’année.
• Les amortissements sont des charges non décaissées : ils réduisent le résultat imposable sans décaissement au moment du calcul.
• Le BFRE est récupéré à la fin du projet et doit donc être intégré dans les cash-flows finaux.
• La valeur résiduelle de l’investissement est prise en compte dans l’évaluation des flux de fin de projet.
• Formule de calcul de l’amortissement linéaire : amortissement = prix d’achat × (1/durée d’utilisation).

💡 Astuce mémo

Investissement = début ; Financement = fin ; Amortissement = pas de cash ; BFRE = récupéré ; Valeur résiduelle = bonus de fin.

📖 4. Processus d’investissement et suivi

🔑 Notions clés & Définitions

• Cash-flows : Flux de trésorerie annuels obtenus à partir du résultat net et des dotations, pour mesurer l’argent réellement généré par le projet.
• Valeur résiduelle : Montant estimé récupérable à la fin du projet via la revente ou la conservation d’un actif après son exploitation.
• Valeur résiduelle nette d’impôt : Valeur résiduelle calculée en tenant compte de l’imposition sur la cession, donc en valeur nette après impôt.
• Valeur Nette Comptable : Valeur comptable d’un actif après amortissements cumulés, utilisée pour déterminer la plus-value ou la moins-value de cession.
• BFRE : Besoin en fonds de roulement d’exploitation, lié au cycle d’exploitation, qui immobilise ou libère de la trésorerie selon l’activité.

📝 Points essentiels

• Le cash-flow annuel se calcule en ajoutant les dotations au résultat net, car les dotations sont des charges non décaissées.
• La valeur résiduelle doit être retenue en valeur nette d’impôt, donc après calcul de l’impôt lié à la plus-value de cession.
• La valeur nette comptable (VNA) se déduit du prix d’origine diminué des amortissements cumulés.
• La plus-value de cession vaut PC − VNA, et l’impôt sur la plus-value vaut (PC − VNA) × taux d’IS.
• Le BFRE est calculé à partir du chiffre d’affaires (ici 30 jours du CAHT sur une base de 360 jours) et il est récupéré en totalité en fin de projet.
• Le compte de résultat prévisionnel distingue résultat avant impôt, impôt sur le résultat (IS) et résultat net, puis relie ces éléments aux cash-flows via les dotations.

💡 Astuce mémo

Résultat net + dotations = cash-flow ; VNA = VO − amortissements ; plus-value = PC − VNA ; VR nette = PC − impôt sur plus-value ; BFRE = (jours/360)×CAHT.

📖 5. Paramètres de l’investissement et cash-flows

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur vénale du matériel : Valeur vénale du matériel : estimation de la valeur de revente du matériel à la fin du projet.
• Valeur résiduelle nette d’impôt : Valeur résiduelle nette d’impôt : valeur vénale nette de l’effet fiscal lié à la sortie du matériel.
• BFRE : BFRE : besoin en fonds de roulement d’exploitation, immobilisé pendant le projet puis libéré en fin de période.
• Dotations aux amortissements : Dotations aux amortissements : charges annuelles qui répartissent comptablement le coût du matériel sur sa durée d’utilisation.
• Cash-flows annuels : Cash-flows annuels : flux de trésorerie générés chaque année par l’exploitation et l’investissement, après prise en compte des charges non décaissées et des variations de BFRE.

📝 Points essentiels

• Valeur vénale du matériel à la fin : 150000 DH.
• Valeur résiduelle = valeur vénale nette d’impôt.
• Le BFRE est récupéré en totalité en fin de projet.
• L’investissement initial se calcule à partir du coût du matériel et des éléments de financement liés au BFRE au démarrage (selon l’énoncé).
• Les dotations aux amortissements annuelles découlent de la base amortissable du matériel et de sa durée d’amortissement (selon l’énoncé).
• Le cash-flow annuel s’obtient à partir du résultat prévisionnel en ajustant les charges sans décaissement et les variations de BFRE (selon l’énoncé).

💡 Astuce mémo

Vente fin de projet → Valeur vénale 150000 DH ; Impôt ajuste → valeur résiduelle ; Explo → BFRE immobilisé puis libéré totalement à la fin.

📖 6. Valeur résiduelle et récupération du BFRE

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur résiduelle : Valeur résiduelle : Montant attendu récupérable à la fin d’un projet, après la période d’investissement, souvent lié à la revente ou à la liquidation des actifs.
• BFRE : BFRE : Besoin en Fonds de Roulement d’Exploitation, composante du besoin de financement liée au cycle d’exploitation (stocks, créances, dettes d’exploitation).
• Récupération du BFRE : Récupération du BFRE : Libération du financement immobilisé dans le BFRE lorsque l’activité s’arrête, qui se traduit par un encaissement net en fin de projet.
• Flux de trésorerie actualisés : Flux de trésorerie actualisés : Ensemble des encaissements et décaissements futurs ramenés à leur valeur présente via un taux d’actualisation.

📝 Points essentiels

• La valeur actuelle nette (VAN) mesure la richesse créée en actualisant tous les flux de trésorerie du projet.
• Un projet est acceptable uniquement si la VAN est positive.
• Le taux interne de rentabilité (TRI) est le taux qui rend la VAN nulle, car il annule l’équation d’actualisation des flux.
• Le TRI doit être comparé au coût du capital : s’il est inférieur, le projet doit être rejeté.
• Le délai de récupération du capital actualisé (DRCA) intègre la valeur temporelle de l’argent pour mesurer le temps de récupération.

💡 Astuce mémo

VAN = richesse (présent) ; TRI = taux qui annule la VAN ; BFRE récupéré = encaissement de fin de projet.

📖 7. Critères de choix statiques et dynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Coûts fixes : Les coûts fixes sont des dépenses dont le montant reste stable à court terme, indépendamment du niveau d’activité.
• Coûts variables : Les coûts variables sont des dépenses qui évoluent avec l’intensité de l’activité, en augmentant ou diminuant selon les volumes produits ou vendus.
• Coût total : Le coût total est la somme de toutes les dépenses engagées pour produire un bien ou exploiter un actif.
• Coût moyen : Le coût moyen est le coût unitaire de production pour un volume donné, utilisé pour repérer un prix de vente minimum.
• Coût marginal : Le coût marginal est le coût de la dernière unité produite, correspondant à l’augmentation du coût total due à une unité supplémentaire.

📝 Points essentiels

• Les coûts fixes traduisent l’existence d’une capacité productive installée et sont engagés même sans production.
• Les coûts variables reflètent l’intensité d’utilisation des facteurs variables et sont liés au processus de production.
• Le coût total se calcule par la relation $CT=CF+CV$.
• Le coût moyen $CM=\dfrac{CT}{Q}$ sert à évaluer la perte ou le gain par unité selon le prix de vente.
• Le coût marginal $Cm=\dfrac{\Delta CT}{\Delta Q}$ guide la décision de produire une unité supplémentaire.
• Si $Cm<CM$, le coût moyen diminue avec l’unité ajoutée, et si $Cm>CM$, le coût moyen augmente.

💡 Astuce mémo

Fixe = capacité déjà là ; Variable = suit le volume ; Total = Fixe + Variable ; Moyen = coût unitaire ; Marginal = coût de la dernière unité (et compare-le au moyen).

📖 8. Typologie des coûts et coût total

🔑 Notions clés & Définitions

• Recette totale : La recette totale correspond à la valeur totale des ventes réalisées sur une période donnée.
• Recette moyenne : La recette moyenne mesure le revenu moyen généré par chaque unité vendue.
• Recette marginale : La recette marginale mesure l’augmentation de la recette totale due à la vente d’une unité supplémentaire.
• Chiffre d’affaires : Le chiffre d’affaires désigne la valeur totale des ventes de l’entreprise sur une période donnée.
• Rentabilité économique : La rentabilité économique mesure la capacité de l’entreprise à générer des profits via son activité principale, indépendamment du financement.

📝 Points essentiels

• La recette représente l’ensemble des flux monétaires entrants générés par l’activité via la vente de biens ou de services.
• Recette totale (CA) dépend de la politique de prix et du volume des ventes.
• Formule du chiffre d’affaires : $CA=P\times Q$.
• Formule de la recette moyenne : $RM=\dfrac{CA}{Q}=P$.
• La recette marginale se calcule par $Rm=\dfrac{\Delta CA}{\Delta Q}$ et correspond au gain additionnel d’une unité vendue en plus.
• La rentabilité économique se calcule en divisant le résultat d’exploitation net par l’actif économique ($RE=\dfrac{Résultat\ d’exploitation\ net}{AI+ BFR}$).

💡 Astuce mémo

CA = Prix × Quantité ; RM = Prix ; Rm = gain d’une unité en plus.

📖 9. Analyse des recettes et du coût marginal

🔑 Notions clés & Définitions

• Rentabilité des capitaux propres : Indicateur de performance mesurant la capacité de l’entreprise à générer un résultat net à partir des capitaux propres investis par les actionnaires.
• Marge sur coût variable : Mesure de la contribution du chiffre d’affaires après déduction des charges variables, destinée à couvrir les charges fixes et dégager un bénéfice.
• Taux de marge sur coût variable : Ratio qui exprime la part du chiffre d’affaires restant après charges variables, utilisée pour absorber les charges fixes.
• Seuil de rentabilité : Niveau minimal de chiffre d’affaires permettant de couvrir toutes les charges fixes et variables, avec résultat nul.
• Point mort : Date à laquelle l’entreprise atteint le seuil de rentabilité, c’est-à-dire un résultat nul (ni perte ni profit).

📝 Points essentiels

• La rentabilité des capitaux propres se calcule par RF = Résultat net / Capitaux propres.
• La marge sur coût variable se calcule par MSCV = CA − CV.
• Le taux de marge sur coût variable se calcule par Taux MSCV = MSCV / CA.
• Le seuil de rentabilité se calcule par SR = CF / Taux MSCV.
• Interprétation du seuil : si CA < SR l’entreprise est déficitaire, si CA = SR elle est à l’équilibre, si CA > SR elle est rentable.
• Le point mort se calcule par PM = SR / CA × 360, et il donne le nombre de jours pour atteindre le résultat nul.

💡 Astuce mémo

MSCV = CA − CV : ce qui reste après le variable sert à payer le fixe ; SR = CF / taux MSCV : quand le reste couvre tout le fixe ; PM convertit SR en jours (×360).

📖 10. Rentabilités, marges et seuil de rentabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Rentabilité : La rentabilité mesure la capacité d’une entreprise à générer un résultat par rapport aux ressources engagées.
• Marge : La marge représente la différence entre le chiffre d’affaires et les coûts correspondants, servant d’indicateur de performance.
• Seuil de rentabilité : Le seuil de rentabilité est le niveau d’activité à partir duquel l’entreprise couvre ses coûts et commence à dégager un résultat positif.
• Budget des ventes : Le budget des ventes est le budget commercial qui fixe des objectifs de volumes et de ventes pour fonder l’ensemble du processus budgétaire.
• Gestion budgétaire : La gestion budgétaire consiste à construire des budgets à partir de prévisions puis à contrôler les écarts entre réalisations et prévisions.

📝 Points essentiels

• Un budget traduit chiffrément des objectifs, politiques et moyens en termes monétaires sur une période donnée.
• La gestion budgétaire repose sur des prévisions d’activité, des programmes d’actions formalisés en budgets, puis un contrôle des écarts pour corriger.
• Le budget des ventes est le fondement du processus budgétaire car il conditionne les autres budgets.
• La prévision des ventes combine une analyse qualitative du marché et une analyse quantitative par méthodes statistiques.
• La méthode des moyennes mobiles lisse les ventes passées en calculant une moyenne sur n périodes pour neutraliser les fluctuations ponctuelles.
• La moyenne mobile se calcule par $\text{Moyenne mobile}=\frac{V_1+V_2+\dots+V_n}{n}$ avec $V_i$ ventes des périodes précédentes et $n$ le nombre de périodes retenues.

💡 Astuce mémo

Rentabilité = Résultat / Ressources ; Seuil de rentabilité = “zéro résultat” (couverture des coûts) ; Budget des ventes = point de départ du budget.

📖 11. Gestion budgétaire et budgets prévisionnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne mobile : Technique de prévision qui lisse les ventes passées en calculant une moyenne sur n périodes pour neutraliser les fluctuations ponctuelles.
• Ajustement par moindres carrés : Méthode statistique qui prévoit les ventes en ajustant une droite de tendance aux données historiques quand l’évolution est supposée linéaire.
• Budget des ventes : Document prévisionnel qui estime les ventes futures et sert de point de départ aux budgets suivants.
• Ventilation du budget des ventes : Répartition du budget des ventes par produit, zone ou autre critère afin de faciliter son exploitation par les équipes concernées.
• Budget de production : Document prévisionnel qui fixe les quantités à produire sur une période en tenant compte du budget des ventes et de la gestion des stocks.

📝 Points essentiels

• Moyenne mobile : chaque nouvelle prévision est calculée à partir de la moyenne des n dernières périodes.
• Formule de moyenne mobile : Moyenne mobile = (V1 + V2 + … + Vn)/n avec Vi ventes des mois précédents et n nombre de périodes.
• Moindres carrés : on modélise la tendance par une droite Y = aX + b et on minimise l’écart entre valeurs observées et estimées.
• Relation des paramètres : b = Ȳ − aX̄, avec X̄ moyenne des Xi et Ȳ moyenne des Yi.
• Exemple (droite) : avec X̄ = 4, Ȳ = 400 et a = 50, on obtient b = 200 puis Y = 50X + 200.
• Prévisions exemple : mois 8 → 600, mois 9 → 650, mois 10 → 700, via Y = 50X + 200.

💡 Astuce mémo

Moyenne mobile = « moyenne des n derniers » pour lisser ; Moindres carrés = « droite Y=aX+b » pour estimer la tendance.

📖 12. Prévision des ventes et méthodes statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Budget des ventes : Le budget des ventes fixe les quantités et montants attendus sur une période, servant de point de départ à la production et aux achats.
• Gestion des stocks : La gestion des stocks organise et contrôle les flux pour équilibrer coûts et niveau de service, en tenant compte des stocks initial et final.
• Analyse de Pareto : L’analyse de Pareto hiérarchise les articles selon leur importance économique afin de concentrer le suivi sur les éléments les plus impactants.
• Point de commande : Le point de commande est un seuil de stock qui déclenche l’approvisionnement en fonction de la consommation, du délai de livraison et du stock de sécurité.
• Juste-à-Temps : Le Juste-à-Temps vise à recevoir les approvisionnements au moment de leur utilisation pour réduire stocks et coûts, au prix d’un risque de rupture plus élevé.

📝 Points essentiels

• La prévision des ventes sert à déterminer les quantités à produire sur une période en s’appuyant sur le budget des ventes et sur la gestion des stocks initial et final.
• L’objectif de la prévision de production est de satisfaire la demande prévue tout en assurant la disponibilité des produits et en optimisant les stocks.
• La prévision des ventes sert de base au budget des approvisionnements et au budget de trésorerie.
• Dans une approche productive, la prévision relie les quantités à produire aux besoins en matières premières et à l’utilisation des capacités de production.
• La gestion des stocks répond aux questions du moment de commande, des quantités à commander et des modalités de stockage.
• L’analyse de Pareto applique l’idée que 20% des articles peuvent représenter 80% de la valeur, pour prioriser le suivi des articles clés.

💡 Astuce mémo

Pareto = 20/80 : peu d’articles, gros impact ; commande = seuil ; JAT = juste au moment.

📊 Tableaux de synthèse

Critères de choix : statiques vs dynamiques

Type	Valeur temporelle	Indicateurs cités
Non actuariels (statiques)	Ignorent la valeur temporelle de l’argent	Délai de récupération du capital investi ; Taux de rendement comptable
Actuariels (dynamiques)	Intègrent l’actualisation des flux	VAN ; TRI ; Indice de profitabilité (IP) ; Délai de récupération du capital actualisé (DRCA)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre VAN et TRI : la VAN mesure une richesse (valeur monétaire) après actualisation, tandis que le TRI est le taux qui rend la VAN nulle.
2. Croire que l’amortissement est un décaissement : c’est une charge non décaissée qui diminue le résultat imposable sans sortie réelle de trésorerie.
3. Mélanger décision d’investissement et décision de financement : l’évaluation doit isoler la rentabilité du projet indépendamment du mode de financement.
4. Oublier la récupération du BFRE en fin de projet : le BFRE doit être intégré dans les cash-flows finaux.
5. Prendre la valeur résiduelle sans impôt : la valeur vénale doit être retenue en valeur nette d’impôt (valeur résiduelle nette).
6. Se tromper sur le sens Cm vs CM : si Cm < CM alors le coût moyen diminue, et si Cm > CM il augmente.
7. Confondre seuil de rentabilité et point mort : le seuil SR est un niveau de CA, tandis que le point mort PM est la date en jours (via SR/CA × 360).

✅ Checklist Examen

1. Définir l’investissement selon les approches économique, financière, comptable et managériale/stratégique.
2. Classer les investissements selon la nature (corporel/incorporel/financier) et selon l’objectif (renouvellement/expansion/diversification/productivité/innovation/social).
3. Distinguer investissements indépendants, incompatibles, concurrentiels et complémentaires à partir de leur degré de dépendance.
4. Reconstituer le processus d’investissement : identification, formulation, évaluation, sélection, suivi et contrôle.
5. Énumérer et définir les 5 paramètres : capital investi, durée, taux d’actualisation, cash-flows, valeur résiduelle.
6. Écrire la logique de calcul des cash-flows : dissocier investissement/financement, emplois début d’année vs ressources fin d’année, amortissements non décaissés, récupération BFRE, prise en compte de la valeur résiduelle
7. Calculer l’amortissement linéaire à partir du prix d’achat et de la durée (taux = 1/durée) et relier amortissements et valeur nette comptable.
8. Calculer le BFRE avec Stocks + Créances clients − Dettes fournisseurs et interpréter le signe (BFRE > 0, = 0, < 0).
9. Construire un compte de résultat prévisionnel puis obtenir les cash-flows en ajoutant les dotations au résultat net (et en intégrant impôt sur résultat).
10. Calculer la valeur résiduelle nette d’impôt via : VNA (VO − amortissements cumulés), plus-value = PC − VNA, impôt = plus-value × taux IS, puis VR nette = PC − impôt.
11. Pour l’analyse des coûts, donner les définitions et formules : coût total = CF + CV, coût moyen CM = CT/Q, coût marginal Cm = ΔCT/ΔQ, et interpréter Cm < CM vs Cm > CM.
12. Pour l’analyse des recettes et la rentabilité, utiliser CA = P×Q, RM = CA/Q, Rm = ΔCA/ΔQ, puis calculer MSCV = CA − CV, Taux MSCV, SR = CF/Taux MSCV et PM = SR/CA × 360.
13. Expliquer la gestion budgétaire : rôle du budget des ventes comme fondement, fonctions d’un budget, et principe du contrôle par écarts.
14. Calculer et interpréter les écarts budgétaires : écarts sur chiffre d’affaires (prix/volume) et sur coûts (coût unitaire/quantité) avec la logique favorable/défavorable et les causes possibles.