Projection orthogonale — définition ?
Point d’intersection de la perpendiculaire passant par M avec la droite d.
Produit scalaire — expression via projection ?
U·V = ||OH|| ||OA|| si OH est la projection orthogonale.
Produit scalaire — relation avec norme ?
U·U = ||U||².
Formule du scalaire — normes somme ?
U·V = (||U+V||² - ||U||² - ||V||²) / 2.
Formule du scalaire — normes différence ?
U·V = (||U||² + ||V||² - ||U−V||²) / 2.
Norme d’un vecteur — formule ?
||U|| = √(U·U).
Vecteurs orthogonaux — condition ?
U·V = 0.
Produit scalaire — rôle ?
Relie norme, angle et orthogonalité.
Teste dein Wissen mit 4 Fragen zu Calcul du produit scalaire et projection orthogonale.
1. Comment déterminer la projection orthogonale d'un point M sur une droite d dans le plan ?
2. Comment utiliser la projection orthogonale \overrightarrow{OH} de \overrightarrow{OB} sur \overrightarrow{OA} pour simplifier le calcul du produit scalaire \vec{u} \cdot \vec{v} ?
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