Géométrie dans le plan et fonctions

📋 Plan du Cours

1. Repérage plan
2. Coordonnées points et symétrie
3. Calcul distance repère orthonormé
4. Propriétés quadrilatères et triangles
5. Pourcentages et évolutions
6. Résolution d’équations et identités
7. Expressions algébriques et puissances
8. Nombres et intervalles
9. Fonctions et graphiques
10. Fonctions affines et tableaux
11. Vecteurs et opérations

📖 1. Repérage plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Coordonnées d’un point : Ensemble de deux nombres (x, y) représentant la position du point dans un repère orthonormé, où x est l’abscisse et y l’ordonnée.

• Coordonnées d’un milieu : Moyenne des coordonnées des deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), données par :
  $M(x_m, y_m) \quad \text{avec} \quad x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$

• Coordonnées d’un symétrique : Si un point A(x, y) est symétrique d’un point A' par rapport à une droite ou un point, ses coordonnées se calculent en fonction de la nature de la symétrie (par exemple, par rapport à l’origine, A' = (-x, -y)).

• Calcul d’une distance dans un repère orthonormé : La distance d’entre deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂) est donnée par :
  $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$