Géométrie des triangles et proportions

1. 📌 L'essentiel

• Le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle AB^2 = AC^2 + BC^.
• Deux triangles sont semblables si 2 angles sont égaux, ou un angle droit + un angle égal.
• Rapport de similitude $k = \frac{\text{côté homologue}}{\text{côté initial}}$.
• Dans un triangle pareil, $BD = AC \times k$ pour une longueur correspondante.
• Thalès : si $\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF}$, alors $(AB) \parallel (DE)$.
• La propriété d’isométrie : triangles de même dimension, même forme.
• La relation entre longueurs, aires et ratios dans figures composées.
• Application des ratios dans des constructions et problèmes géométriques.
• La maîtrise de la démonstration de parallélisme est cruciale.
• La connaissance des proportions permet de calculer distances et dimensions.

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