Succession d’épreuves quelconques : Ensemble d’épreuves successives qui peuvent dépendre ou non les unes des autres, représentée par un arbre pondéré avec des probabilités conditionnelles au second niveau.
Arbre pondéré : Représentation graphique d’une succession d’épreuves où chaque branche est associée à une probabilité, permettant de visualiser et calculer les probabilités globales.
Probabilités conditionnelles : Probabilités de certains événements étant donné que d’autres événements se sont produits, généralement notées P(A|B). Dans un arbre, elles apparaissent au second niveau pour représenter la dépendance entre épreuves.
Indépendance des événements : Deux événements sont indépendants si la réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre. Autrement dit, P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Produit cartésien des univers : L’univers d’une expérience composée d’épreuves indépendantes est le produit cartésien des univers individuels de chaque épreuve, c’est-à-dire l’ensemble de toutes les combinaisons possibles de résultats.
1. Quand la notion de succession d’épreuves indépendantes est-elle introduite dans le texte ?
2. Quelle caractéristique est la propriété fondamentale des épreuves indépendantes représentées dans un arbre pondéré ?
3. Comment doit-on procéder pour calculer la probabilité d’une succession d’épreuves indépendantes ?
Succession d’épreuves — définition ?
Enchaînement d’épreuves successives, dépendantes ou non.
Arbre pondéré — rôle ?
Visualiser et calculer les probabilités d’épreuves successives.
Probabilités conditionnelles — symbole ?
P(A|B), probabilité de A sachant B.
Indépendance — condition ?
P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Loi de Bernoulli — deux issues ?
Succès avec p, échec avec 1-p.
Variable Bernoulli — valeur ?
0 ou 1 selon échec ou succès.
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