Événement A : Sous-ensemble de l’univers E, contenant un ou plusieurs éléments.
Exemple : Dans le lancer d’un dé à 6 faces, A = « La face visible est un nombre pair » = {2, 4, 6}.
Probabilité : P(A) = (nombre d’issues favorables) / (nombre total d’issues) = 3/6 = 1/2.
Probabilité d’un événement : La somme des probabilités des issues qui constituent cet événement.
Exemple : La probabilité que la face soit un nombre pair est la somme des probabilités de 2, 4, 6.
Événement contraire A : Ensemble contenant tous les éléments de l’univers E sauf ceux de A.
Exemple : Si A = « face paire », alors le contraire A = « face impaire ».
Intersection A ∩ B : Événement contenant tous les éléments communs à A et B.
Exemple : A = « face paire », B = « face multiple de 3 » = {3, 6}.
Intersection : A ∩ B = {6}.
Union A ∪ B : Événement contenant tous les éléments appartenant à A ou à B (ou aux deux).
Exemple : A = « face paire », B = « face multiple de 3 » = {3, 6}.
Union : A ∪ B = {2, 4, 6, 3}.
1. En quoi l'incompatibilité d'événements diffère-t-elle de leur ressemblance en termes de calcul de leur union dans un contexte probabiliste ?
2. Qui a formulé ou écrit la formule du déterminant de vecteurs utilisée en géométrie analytique ?
3. Quel est le rôle principal des notations comme A, A̅, A ∩ B, A ∪ B dans l’étude des probabilités ?
Événement — définition ?
Sous-ensemble de l’univers E contenant des issues.
Probabilité d’un événement — rôle ?
Mesure de la chance que l’événement se réalise.
Événement contraire — exemple ?
Tous les éléments de E sauf ceux de A.
Intersection A ∩ B — signification ?
Éléments communs à A et B.
Union A ∪ B — signification ?
Éléments dans A ou B ou les deux.
Incompatibilité — condition ?
A ∩ B = ∅, ne peuvent pas se produire ensemble.
Der Lernzettel deckt die wesentlichen Konzepte von Introduction aux probabilités et opérations sur événements ab. Er ist nach Themen organisiert, um das Lernen und Merken zu erleichtern, mit wichtigen Definitionen, Erklärungen und Zusammenfassungen.
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