Tests Paramétriques pour Comparaison Statistique

1. 📌 L'essentiel

• Tests pour deux moyennes : appariées (diff) ou indépendantes (deux groupes).
• Hypothèse nulle (H0) : aucune différence (μD=0 ou μ1=2).
• Test apparié : basé sur la moyenne et l’écart-type des différences.
• Test indépendant : vérification normalité et homogénéité des variances.
• Test de Fisher (F) : compare deux variances.
• Test de proportion : Z pour comparer deux proportions, conditions n≥30, np≥5.
• Conditions clés : normalité, taille d’échantillon, variances homogènes.
• Utilisation pratique : logiciels R (t.test, var.test, prop.test).
• Signification : p < α, p-value calculée, test bilatéral ou unilatéral.
• Vérification préalable : normalité et homoscédasticité pour tests paramétriques.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Test t pour moyennes — compare deux moyennes, paramétrique, basé sur la loi normale.
• Test U de Mann-Whitney — alternative non paramétrique si normalité non vérifiée.
• Test F — compare deux variances, distribution F, nécessite normalité.
• Test de proportions — Z-test basé sur la loi normale pour proportions.
• Test de variances à une référence — compare variance à une valeur fixe, distribution F.
• Hypothèses : normalité, homogénéité des variances, taille d’échantillon suffisante.

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