Lernzettel: Acoustique et ondes sonores

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales sur les ondes
2. Caractéristiques physiques des ondes
3. Propagation et célérité du son
4. Spectres et perception des sons
5. Énergie et niveaux acoustiques
6. Propagation, pondération et bruits

📖 1. Notions fondamentales sur les ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde mécanique : Propagation d’une déformation de proche en proche, sans transport de matière, qui nécessite un milieu matériel.
• Onde sonore : Onde mécanique qui se propage dans un milieu matériel sous forme d’une variation de pression transmise de proche en proche.

★ À maîtriser

📌 Dans les fluides, les ondes acoustiques sont longitudinales, tandis que dans les solides elles peuvent être longitudinales ou transversales.

Compléments

• Les ondes sonores ne se propagent pas dans le vide, tandis que les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide et dans les milieux matériels.

💡 Astuce mémo

Onde mécanique avec milieu matériel ≠ onde électromagnétique propagée dans le vide

📖 2. Caractéristiques physiques des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Période temporelle : La plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu retrouve le même état physique et qui s’exprime en secondes.
• Amplitude : Élongation maximale des particules par rapport à leur position d’équilibre, liée à l’intensité ou au volume du son.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La fréquence et la période sont reliées par la relation $f = \frac{1}{T}$, avec $f$ en hertz et $T$ en secondes.

📐 Formule — La longueur d’onde est reliée à la célérité et à la fréquence par la relation $\lambda = cT = \frac{c}{f}$.

📖 3. Propagation et célérité du son

★ À maîtriser

📐 Formule — La célérité d’une onde acoustique dans un milieu se calcule par la relation $c = \sqrt{\frac{k}{\rho}}$, où $k$ est le module de compressibilité et $\rho$ la masse volumique.

Compléments

• À 25 °C, la célérité du son vaut 347 m.s⁻¹ dans l’air, 1 500 m.s⁻¹ dans l’eau et 5 500 m.s⁻¹ dans l’acier.

• Pour déterminer la longueur d’onde d’un diapason de fréquence 880 Hz dans l’air, on utilise $\lambda = c/f$ et l’on obtient $\lambda = 347/880 = 0{,}394\ \text{m}$.

💡 Astuce mémo

Milieu plus élastique → célérité plus élevée

📖 4. Spectres et perception des sons

★ À maîtriser

📌 Un son pur possède une représentation sinusoïdale et une seule fréquence, un son complexe est périodique et constitué de plusieurs fréquences, tandis qu’un bruit n’est pas périodique et rassemble un très grand nombre de fréquences.

📐 Formule — La fréquence fondamentale est la plus petite fréquence non nulle du spectre et vérifie $f_0 = 1/T$.

📐 Formule — La fréquence de l’harmonique de rang $k$ vérifie $f_k = k \times f_0$.

📌 Les sons audibles ont une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 000 Hz, les infrasons ont une fréquence inférieure à 20 Hz et les ultrasons une fréquence supérieure à 20 000 Hz.

Compléments

• Les sons de même fréquence ont la même hauteur, tandis que leurs spectres différents peuvent leur donner des timbres différents.

💡 Astuce mémo

Son pur : une fréquence ; son complexe : fondamentale et harmoniques ; bruit : fréquences non périodiques

📖 5. Énergie et niveaux acoustiques

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’intensité acoustique est la puissance par unité de surface et vérifie $I = P/S$ ; pour une source ponctuelle isotrope, $I = P/(4\pi r^2)$.

📐 Formule — L’intensité acoustique et la pression acoustique sont reliées par $I = \frac{p^2}{\rho c}$, avec $\rho = 1{,}29\ \text{kg.m}^{-3}$ pour l’air.

📐 Formule — Le niveau d’intensité acoustique vérifie $N_i = L_i = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$, avec $I_0 = 10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}$.

📐 Formule — Le niveau de pression acoustique vérifie $N_p = L_p = 20\log\left(\frac{p}{p_0}\right)$, avec $p_0 = 2 \times 10^{-5}\ \text{Pa}$.

📐 Formule — Pour des sources sonores indépendantes, le niveau résultant se calcule par $N_{Total}=10\log\left(\sum 10^{N_i/10}\right)$.

💡 Astuce mémo

Intensité → niveau d’intensité → niveau de pression → niveau résultant

📖 6. Propagation, pondération et bruits

★ À maîtriser

📐 Formule — L’atténuation géométrique est la diminution du niveau d’intensité avec la distance et vérifie $A_{géo}=L_1-L_2=10\log(I_1/I_2)$.

• À 1 000 Hz, l’oreille humaine sert de référence pour les courbes isosoniques, qui représentent les sons produisant une même sensation sonore.

• L’exposition prolongée à des niveaux sonores supérieurs à 90 dB peut provoquer une perte d’audition temporaire ou durable, potentiellement irréversible, et les risques augmentent avec l’intensité, la fréquence et la durée d’exposition.

Compléments

• Les corrections dB(A) sont respectivement:
  • −16 dB(A) à 125 Hz
  • −9 dB(A) à 250 Hz
  • −3 dB(A) à 500 Hz
  • 0 dB(A) à 1 000 Hz
  • +1 dB(A) à 2 000 Hz
  • +1 dB(A) à 4 000 Hz

📌 Le bruit blanc possède une énergie spectrale constante quelle que soit la fréquence, tandis que le bruit rose possède une énergie constante par bande d’octave et une énergie spectrale qui diminue de 3 dB par bande.

💡 Astuce mémo

Distance croissante → surface sphérique croissante → intensité décroissante

📊 Tableaux de synthèse

Types de sons

Type	Représentation	Composition
Son pur	Sinusoïdale	Une seule fréquence
Son complexe	Périodique	Fondamentale et harmoniques
Bruit	Non périodique	Très grand nombre de fréquences