Karteikarten: Analyse Appliquée en Espaces Normés — 10 Karten

Norme — propriétés ?

Séparation, homogénéité, triangle.

Norme — définition?

Fonction vérifiant séparation, homogénéité, triangle.

Espace de Banach — caractéristique ?

Complétude, suites de Cauchy convergent.

Espace de Banach — propriété?

Espace vectoriel complet pour une norme donnée.

Application continue — propriété clé ?

Inverse image des ouverts fermée.

Applications continues — caractéristique?

Inverse image des ouverts fermée, invariant par normes équivalentes.

Applications linéaires continues — critère?

Bornitude équivaut à continuité, norme subordonnée.

Différentiabilité — condition?

Existence d’une différentielle La, limite de εa(x) → 0.

Formule de Taylor — but?

Développement local, approximation par dérivées.

Hessienne — rôle dans extrema?

Matrice des dérivées secondes, déterminant extrema.