Karteikarten: Analyse complète du second degré — 12 Karten

Forme développée du trinôme

ax^2+bx+c, avec a≠0

Forme canonique — rôle ?

Localise le sommet de la parabole

Discriminant — définition ?

Δ=b^2-4ac, détermine racines réelles

Factorisation — condition Δ ?

Δ≥0, sinon pas factorisable dans ℝ

Signe — influence ?

Détermine le signe de f(x) sur intervalles

Méthode exercice — étape clé ?

Calculer Δ, puis racines et signe

Sommet — coordonnées ?

S(α;β) avec α=-b/2a, β=f(α)

Racines — formule ?

x1=(-b-√Δ)/2a, x2=(-b+√Δ)/2a

Forme canonique — comment ?

f(x)=a(x-α)^2+β, avec α et β calculés

Discriminant négatif — implication ?

Pas de racines réelles, S=∅

Variation — dépend de a ?

Décroît si a<0, croît si a>0

Tableau de signes — utilité ?

Visualise le signe de f(x) selon intervalles