Karteikarten: Analyse des fonctions polynômes du second degré — 14 Karten

Fonction polynôme du second degré — définition ?

Fonction de la forme $ax^2+bx+c$, avec $a eq 0$.

Trinôme — terme utilisé pour ?

Une fonction polynôme du second degré.

Coefficient directeur a — rôle ?

Détermine la concavité et le sens des variations.

Forme canonique — écriture ?

$f(x)=a(x- ext{α})^2+ ext{β}$.

Sommet — coordonnées ?

$( ext{α}; ext{β})$, point extrême.

Comment obtenir α ?

$ ext{α}=-rac{b}{2a}$.

Comment obtenir β ?

$ ext{β}=f( ext{α})$.

Variations — quand décroît ?

Quand $a>0$, avant le sommet.

Variations — quand croît ?

Quand $a>0$, après le sommet.

Extremum — type si $a>0$ ?

Minimum en $x= ext{α}$.

Extremum — type si $a<0$ ?

Maximum en $x= ext{α}$.

Axe de symétrie — equation ?

$x= ext{α}$.

Représentation graphique — étape clé ?

Tracer sommet, axe, puis points symétriques.

Signe de a — influence sur parabole ?

U si $a>0$, ∩ si $a<0$.