Karteikarten: Analyse des limites de suites — 10 Karten

Qu'est-ce qu'une limite infinie d'une suite ?

Une suite a une limite infinie si, pour tout nombre positif A, il existe N tel que pour tout n > N, uₙ > A.

Limite finie — définition ?

Suite se rapprochant d'une valeur spécifique.

Comment peut-on définir une limite finie d'une suite ?

Une suite a une limite finie si, pour tout ε > 0, il existe N tel que pour tout n > N, |uₙ - ℓ| < ε.

Suites monotones et bornées — convergence ?

Convergent toujours.

Pourquoi les suites monotones et bornées conquièrent-elles ?

Parce que, selon un théorème fondamental, toute suite monotone et bornée converge.

Suites adjacentes — même limite ?

Oui, si elles convergent.

Formes indéterminées — exemple ?

Infinity - infinity, 0 times infinity.

Théorème encadrement — résumé ?

Si αn ≤ un ≤ βn et αn, βn → ℓ, alors un → ℓ.

Limite somme — formule ?

Lim un + lim vn, si lim un et lim vn existent.

Suites oscillantes — limite ?

Pas de limite définie.