Karteikarten: Analyse des variations et extrema — 16 Karten

Fonction — définition ?

Règle associant chaque x à une valeur f(x).

Variable — rôle ?

Entrée indépendante dans la fonction.

Image — signification ?

Valeur f(x) associée à x.

Croissance — critère ?

f’(x) > 0 indique croissance.

Décroissance — critère ?

f’(x) < 0 indique décroissance.

Dérivée — rôle ?

Mesure la variation instantanée.

Formule dérivée (x)’ ?

1, la pente de la droite identité.

Formule (x^n)’ ?

n x^{n-1}, règle de puissance.

Calcul dérivée — méthode ?

Dériver chaque terme, puis additionner.

Tableau de variation — étape clé ?

Étudier le signe de f’(x) pour croître ou décroître.

Maximum — définition ?

Point critique où la fonction passe de croissante à décroissante.

Minimum — définition ?

Point critique où la fonction passe de décroissante à croissante.

Lecture graphique — indicateurs ?

Courbe qui monte : croissance, qui descend : décroissance.

f’(x) > 0 — signification ?

Fonction croissante en ce point.

f’(x) < 0 — signification ?

Fonction décroissante en ce point.

Points critiques — comment ?

Résoudre f’(x)=0 pour les trouver.