Analyse du mouvement en coordonnées cylindriques et sphériques

📋 Plan du Cours

1. Systèmes et référentiels & espace-temps
2. Mécanique du point & trajectoire
3. Vecteur-position & coordonnées cartésiennes
4. Coordonnées cylindriques & vecteur position
5. Coordonnées polaires & trajectoires planes
6. Coordonnées sphériques & vecteurs unitaires
7. Vitesse & dérivation dans référentiels
8. Vitesse cartésienne & dérivée simple
9. Vitesse cylindrique & vecteurs mobiles
10. Vitesse polaire & mouvement circulaire
11. Accélération & dérivation de la vitesse
12. Accélération en coordonnées cylindriques & trajectoires circulaires

📖 1. Systèmes et référentiels & espace-temps

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel : Système de mesure constitué d’un solide de référence, d’une horloge et d’un repère, permettant de décrire le mouvement d’un objet par rapport à un point fixe ou mobile.
• Espace et temps en mécanique classique : Longueurs et durées indépendantes de l’observateur, sauf en relativité.
• Relativité restreinte : Théorie où la longueur et la durée dépendent du référentiel si la vitesse est proche de c.
• Relativité générale : La gravitation influence la mesure du temps, modifiant la perception du temps selon la proximité d’une masse.
• Vecteur-position : Vecteur reliant un point d’origine à la position d’un point matériel dans un système de coordonnées.
• Systèmes de coordonnées : Outils pour exprimer la position d’un point : cartésien, cylindrique, polaire, sphérique.