Karteikarten: Analyse du trinôme du second degré — 16 Karten

Trinôme degré 2 — définition ?

Fonction polynôme $ax^2+bx+c$, $a eq0$.

Forme canonique — expression ?

$f(x)=a(x-rac{-b}{2a})^2+eta$.

Sommet parabole — coordonnées ?

$Sig(-rac{b}{2a};rac{ riangle}{4a}ig)$.

Axe de symétrie — équation ?

$x=-rac{b}{2a}$.

Résolution équation second degré — méthode ?

Transformer en carré parfait puis résoudre.

Discriminant négatif — solutions ?

Aucune solution réelle.

Discriminant nul — solution ?

Une racine double $x=-rac{b}{2a}$.

Discriminant positif — racines ?

Deux racines distinctes $x_1$, $x_2$.

Signe trinôme — dépendance ?

De $ riangle$ et du signe de $a$.

Somme racines — formule ?

$x_1+x_2=-rac{b}{a}$.

Produit racines — formule ?

$x_1x_2=rac{c}{a}$.

Racines — symétrie parabole ?

$x=rac{x_1+x_2}{2}$.

Forme canonique — rôle ?

Facilite résolution et étude du sommet.

Signe si $ riangle<0$ — ?

Signe de $a$.

Signe si $ riangle=0$ — ?

Signe de $a$, racine en $x_0$.

Signe si $ riangle>0$ — ?

Positif à l’extérieur, négatif à l’intérieur de $]x_1;x_2[$.