Image d'un élément x par une fonction f : la valeur f(x) associée à x, représentant le résultat de l'application de la fonction à cet élément. Elle correspond à l'élément de l'ensemble image que x permet d'atteindre via f.
Antécédent d'une valeur y : tout élément x du domaine tel que f(x) = y. Il s'agit donc de l'origine ou du point de départ dans le domaine pour obtenir la valeur y dans l'image.
L'image d'un élément x par une fonction f est la valeur f(x) qui lui est associée. Elle indique le résultat obtenu lorsque l'on applique la fonction à x.
Un antécédent d'une valeur y est un ou plusieurs éléments x du domaine vérifiant f(x) = y. La valeur y peut avoir plusieurs antécédents ou aucun, selon la nature de la fonction.
La relation entre image et antécédent permet d'analyser le comportement d'une fonction, notamment pour déterminer si une valeur y est atteinte par la fonction ou pour retrouver les x correspondants à une valeur donnée.
Comprendre la correspondance entre les éléments du domaine et leur image, ainsi que la recherche d'antécédents, est essentiel pour analyser le comportement d'une fonction.
1. Quelle affirmation correspond au sujet « Notion d'image et d'antécédent d'une fonction » ?
2. Quel est le rôle principal de GeoGebra dans la visualisation des fonctions ?
3. Quelle affirmation correspond au sujet « Utilisation de la calculatrice pour tracer une fonction » ?
Image d'un élément x
Valeur f(x) associée à x
Antécédent d'une valeur y
x tel que f(x)=y
Tracer avec GeoGebra
Entrer l'expression, manipuler la courbe
Utiliser la calculatrice
Entrer dans Y=, régler la fenêtre
Courbe représentative
Tracé montrant la relation entre x et f(x)
Intersection axe des abscisses
Points où f(x)=0, solutions graphiques
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