Bases de l'Arithmétique et Géométrie

📋 Plan du Cours

1. Diviseurs et multiples
2. Nombres premiers
3. Décomposition en facteurs premiers
4. Fractions irréductibles
5. Théorème de Pythagore
6. Réciproque de Pythagore
7. Trigonométrie de triangle rectangle
8. Fonctions et images
9. Représentations graphiques
10. Tableaux de valeurs
11. Calculs littéraux
12. Équations du premier degré

📖 1. Diviseurs et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

Diviseurs d’un nombre entier :
Un nombre entier b est un diviseur de a si le reste de la division de a par b est nul, c’est-à-dire : il existe un entier c tel que a = b × c.

Propriétés de divisibilité :

• Par 2 : un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair (0, 2, 4, 6, 8).
• Par 3 : un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
• Par 4 : un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
• Par 5 : un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
• Par 9 : un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
• Par 10 : un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.

Division euclidienne :
Pour deux nombres entiers a et b (avec b ≠ 0), effectuer la division euclidienne consiste à déterminer deux entiers positifs q (quotient) et r (reste) tels que :
a = b × q + r, avec 0 ≤ r < b.

Reste de division :
Le reste r obtenu lors de la division euclidienne de a par b.