Caractéristiques et différences des fonctions carrée et cube

📋 Plan du Cours

1. Fonction carré en mathématiques
2. Forme graphique parabole
3. Caractéristiques parabole
4. Propriété symétrie axe y
5. Variations fonction carré
6. Fonction cube en mathématiques
7. Forme graphique courbe en S
8. Variations fonction cube
9. Différences carré et cube

📖 1. Fonction carré en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction carré : Fonction définie par $f(x) = x^2$, où chaque nombre réel $x$ est élevé au carré, c’est-à-dire multiplié par lui-même.
  Exemple : $f(-3) = (-3)^2 = 9$.
  Point essentiel : La sortie est toujours positive ou nulle.

• Sommet de la parabole : Point minimum de la courbe représentative, ici $(0, 0)$.
  Point clé : La parabole est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

• Propriété de symétrie : $f(-x) = f(x)$, la fonction est paire.
  Astuce : La courbe est symétrique par rapport à l’axe vertical.

• Variations de la fonction :

  • Diminue sur $\left]-\infty, 0\right]$
  • Augmente sur $[0, +\infty[$
    Point à retenir : La parabole a un seul minimum en $x=0$.

• Forme graphique : Parabole ouverte vers le haut, avec sommet en $(0, 0)$.

📝 Points essentiels