Quiz: Critères de Reconstruction et de Preuve des Quadrilatères — 4 Fragen

1. Quelles données minimales permettent de reconstruire un rectangle ?

A. Un seul côté et deux angles opposés égaux

B. Quatre angles droits, une longueur et une largeur

C. Quatre côtés isométriques et un angle droit

D. Deux côtés consécutifs et l’angle entre eux

Answer: (B)

Erklärung

Un rectangle se reconstruit avec quatre angles droits et les mesures de la longueur et de la largeur. Les deux autres propositions correspondent plutôt à un parallélogramme ou à un carré.

2. Que permet de conclure le codage de trois angles droits dans un quadrilatère ?

A. Les angles opposés sont égaux, donc c’est un losange

B. Le quatrième angle est aussi droit, donc c’est un rectangle

C. Les côtés opposés sont égaux, donc c’est un parallélogramme

D. Les quatre côtés sont égaux, donc c’est un carré

Answer: (B)

Erklärung

Avec trois angles droits, on peut déduire que le quatrième est droit aussi, ce qui permet de prouver un rectangle. Ce codage ne suffit pas à établir un carré ou un losange.

3. Quelle donnée minimale suffit pour reconstruire un carré ?

A. La largeur et l’angle entre deux côtés consécutifs

B. La longueur des diagonales et un angle droit

C. L’amplitude de deux angles opposés

D. La longueur d’un côté

Answer: (D)

Erklärung

Pour un carré, la donnée minimale indiquée est la longueur d’un côté. Les autres informations ne constituent pas ici le critère minimal de reconstruction du carré.

4. Quel codage permet de prouver qu’un quadrilatère est un parallélogramme ?

A. Trois angles sont droits

B. Les côtés opposés ont la même longueur

C. Les angles opposés ont la même amplitude

D. Les quatre côtés ont la même longueur

Answer: (B)

Erklärung

Le codage des côtés opposés de même longueur permet de conclure qu’il s’agit d’un parallélogramme. Les quatre côtés égaux conduisent au carré, et les angles opposés égaux au losange dans ce cadre.