Lernzettel: Décomposition de la lumière blanche

📋 Plan du Cours

1. Décomposition de la lumière blanche par un prisme
2. Réfraction et dispersion selon l’indice du verre
3. Spectre continu des corps chauds
4. Spectres de raies d’émission et d’absorption
5. Lumière polychromatique et rayonnements monochromatiques
6. Dispersion par prisme et réseau de diffraction

📖 1. Décomposition de la lumière blanche par un prisme

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière blanche : Rayonnement polychromatique contenant plusieurs rayonnements monochromatiques de longueurs d’onde différentes.
• Rayonnement monochromatique : Rayonnement caractérisé par une longueur d’onde unique notée $\lambda$.

📝 Points essentiels

• Newton explique la décomposition par le fait que la lumière blanche contient plusieurs lumières colorées.
• Après passage dans un prisme (ou une goutte d’eau), on observe un spectre de lumières colorées (arc-en-ciel).
• Si les rayons arrivent avec $i_1=0^\circ$ sur le dioptre, il n’y a pas de déviation (pas de changement de direction).

💡 Astuce mémo

Blanc = mélange de couleurs; prisme = séparation.

📖 2. Réfraction et dispersion selon l’indice du verre

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de réfraction : Grandeur $n$ qui relie la réfraction à la loi de Snell-Descartes et dépend du milieu traversé.
• Dispersion : Phénomène où l’indice $n$ dépend de la longueur d’onde, ce qui sépare les couleurs lors de la réfraction.

📝 Points essentiels

• Loi de Snell-Descartes : $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$, avec $n_1$ et $n_2$ les indices des milieux.
• Avec $i_1=0^\circ$ (donc $\sin i_1=0$), on obtient $i_2=0^\circ$ : pas de déviation.
• Pour le verre, l’indice dépend de la couleur : si $i_{2V}>i_{2R}$ alors $n_{1V}>n_{1R}$ (violet plus réfracté que rouge).

💡 Astuce mémo

Couleur→indice→angle : violet dévie plus que rouge.

📖 3. Spectre continu des corps chauds

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre continu : Spectre constitué d’un ensemble continu de longueurs d’onde, sans raies fines séparées.
• Rayonnement thermique : Rayonnement émis par un corps chaud, dont le spectre dépend de la température.

📝 Points essentiels

• Un corps chaud émet un spectre continu.
• Deux corps chauds de même température émettent le même rayonnement thermique.
• Quand la température augmente, le maximum du rayonnement se décale vers le violet (et donc vers le rouge quand la température diminue).

💡 Astuce mémo

Plus chaud → plus vers le violet.

📖 4. Spectres de raies d’émission et d’absorption

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre d’émission : Spectre obtenu quand un gaz excité émet : il apparaît comme des raies fines sur un fond (noir/blanc).
• Spectre d’absorption : Spectre obtenu quand une lumière traverse un gaz : il présente des raies manquantes correspondant aux longueurs d’onde absorbées.

📝 Points essentiels

• Gaz à basse pression et d’un seul élément : le spectre d’émission est discontinu, fait de fines raies colorées sur fond noir/blanc.
• Chaque raie correspond à un rayonnement monochromatique de longueur d’onde $\lambda$ et permet d’identifier l’élément.
• Le spectre d’absorption s’obtient comme la lumière blanche moins les raies correspondant à l’élément (raies en moins).

💡 Astuce mémo

Émission = raies présentes; absorption = raies manquantes.

📖 5. Lumière polychromatique et rayonnements monochromatiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière polychromatique : Rayonnement contenant plusieurs rayonnements monochromatiques de longueurs d’onde différentes.
• Longueur d’onde : Paramètre $\lambda$ qui caractérise un rayonnement monochromatique et s’exprime en mètres.

📝 Points essentiels

• La lumière blanche contient toutes les longueurs d’onde entre 400 nm et 800 nm.
• Le domaine visible est associé aux couleurs : violet (petites longueurs d’onde) à rouge (grandes longueurs d’onde).
• Conversion : $1\,\text{nm}=10^{-9}\,\text{m}$ et $\lambda$ s’exprime en mètres.

💡 Astuce mémo

400–800 nm : violet→rouge.

📖 6. Dispersion par prisme et réseau de diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Réseau de diffraction : Dispositif qui permet de décomposer la lumière blanche en spectres observables, avec une dispersion différente de celle d’un prisme.
• Spectres symétriques : Observation où deux spectres apparaissent de part et d’autre, avec un ordre de déviation inversé par rapport au prisme.

📝 Points essentiels

• Un milieu dispersif sépare les rayonnements car son indice $n$ dépend de la longueur d’onde.
• Avec un réseau, on observe deux spectres symétriques et, contrairement au prisme, le rouge est le plus dévié.
• Pour observer le spectre, on regarde la source de lumière blanche à travers le réseau (un spectroscope contient un réseau).

💡 Astuce mémo

Prisme : violet plus dévié; réseau : rouge plus dévié.

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre polychromatique et monochromatique : la lumière blanche est un mélange, chaque raie correspond à une longueur d’onde unique.
2. Croire qu’il y a toujours déviation au dioptre : si $i_1=0^\circ$, alors $i_2=0^\circ$ donc pas de déviation.
3. Inverser émission et absorption : émission montre des raies présentes, absorption montre des raies manquantes (dans la lumière transmise).

✅ Checklist Examen

1. Expliquer pourquoi un prisme décompose la lumière blanche en reliant polychromatisme et réfraction.
2. Utiliser la loi de Snell-Descartes $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ et conclure sur la déviation quand $i_1=0^\circ$.
3. Relier dispersion à la dépendance de l’indice avec la longueur d’onde et conclure sur l’ordre de déviation violet/rouge.
4. Décrire le spectre d’un corps chaud : continu, dépendant de la température, avec décalage vers le violet quand la température augmente.
5. Distinguer spectre d’émission (raies sur fond) et spectre d’absorption (lumière blanche moins les raies) et relier chaque raie à une longueur d’onde $\lambda$.
6. Donner le domaine de longueurs d’onde de la lumière blanche visible (400 nm à 800 nm) et convertir $1\,\text{nm}$ en mètres.
7. Comparer prisme et réseau : dispersion par milieu dispersif, observation de deux spectres symétriques avec inversion de l’ordre de déviation (rouge le plus dévié pour le réseau).