★ À maîtriser
🧮 Formule — Pour tous nombres a, b et k, k × (a + b) = ka + kb et k × (a − b) = ka − kb.
🔄 Processus — Pour développer une expression contenant plusieurs produits ou sommes, on applique la distributivité à chaque produit puis on regroupe les termes semblables.
Compléments
🔄 Processus — Pour développer et simplifier (x + 3)(x + 2), on distribue les termes puis on réduit les termes semblables : (x + 3)(x + 2) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.
Distribuer à chaque terme
★ À maîtriser
🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une somme est (a + b)² = a² + 2ab + b².
🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une différence est (a − b)² = a² − 2ab + b².
🧮 Formule — L'identité remarquable de la différence de deux carrés est (a + b)(a − b) = a² − b².
Compléments
Carré, carré, différence
★ À maîtriser
1. Que devient k × (a + b) lors d’une application de la distributivité ?
2. Pour développer une expression du type (x + 3)(x + 2), quelle stratégie conduit au résultat correct ?
3. Quelle expression est égale à (a + b)² ?
Quelle est la formule de la distributivité pour k × (a + b) ?
k × (a + b) = ka + kb.
Quelle est la première étape pour développer (x + 3)(x + 2) ?
Distribuer les termes de chaque parenthèse.
Que fait-on après avoir distribué dans (x + 3)(x + 2) ?
On réduit les termes semblables.
Quel est le développement de 3x(x + 1) + 2x ?
3x² + 5x.
Que fait-on pour développer une expression avec plusieurs produits ou sommes ?
On applique la distributivité à chaque produit.
Que fait-on après avoir appliqué la distributivité à chaque produit ?
On regroupe les termes semblables.
Der Lernzettel deckt die wesentlichen Konzepte von Développer et factoriser ab. Er ist nach Themen organisiert, um das Lernen und Merken zu erleichtern, mit wichtigen Definitionen, Erklärungen und Zusammenfassungen.
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