Karteikarten: Fonctions du second degré et racines — 10 Karten

Fonction du second degré — définition ?

Fonction polynôme de degré 2 : $f(x)=ax^2+bx+c$, $a e0$.

Parabole — représentation graphique ?

Courbe symétrique en forme de U ou n.

Forme canonique — formule ?

$f(x)=a(x- abla)^2+eta$, avec $ abla=-rac{b}{2a}$.

Variation selon $a$ — rôle ?

$a>0$ : décroissante puis croissante; $a<0$ : croissante puis décroissante.

Discriminant — définition ?

$ riangle=b^2-4ac$, indique le nombre de solutions réelles.

Solutions selon $ riangle$ — combien ?

Deux si $ riangle>0$, une si $ riangle=0$, aucune si $ riangle<0$.

Factorisation dans ℝ — condition ?

Possible si $ riangle ext{ } extgreater ext{ }0$ ou égal à 0.

Signe du polynôme — comment ?

Déterminé par la factorisation et le tableau de signes.

Relations de Viète — formule ?

$x_1+x_2=-rac{b}{a}$, $x_1x_2=rac{c}{a}$.

Racines — rôle ?

Valeurs annulant $f(x)$, liées aux coefficients par Viète.