Karteikarten: Fonctions polynômes du second degré — 11 Karten

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?

C'est une fonction définie par f(x)=ax²+bx+c avec a non nul.

Définition fonction polynôme second degré

Fonction de la forme $ax^2+bx+c$, avec $a e0$

Comment appelle-t-on aussi une fonction polynôme du second degré ?

Un trinôme.

Forme canonique expression

$f(x)=a(x- ext{α})^2+ ext{β}$

Qu'est-ce que la forme canonique d'une fonction quadratique ?

C'est l'écriture $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a\neq0$.

Formule α dans forme canonique

ext{α}=-rac{b}{2a}

Comment calcule-t-on \(\alpha\) dans la forme canonique ?

\(\alpha = -\frac{b}{2a}\).

Formule β dans forme canonique

ext{β}=-rac{b^2-4ac}{4a}

Signe de a, variations

Si $a>0$, décroissante puis croissante

Sommet parabole, coordonnées

$( ext{α}; ext{β})$, extremum

Parabole, représentation graphique

Graphique de la fonction polynôme du second degré