Introduction à la Dérivée et à la Tangente

📋 Plan du Cours

1. Taux de variation
2. Limite de la dérivée
3. Dérivabilité en un point
4. Tangent à la courbe
5. Equation de la tangente
6. Fonction dérivée

📖 1. Taux de variation

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de variation : La différence relative entre deux valeurs d'une fonction en deux points, exprimée par le rapport de leur variation par rapport à la variation de la variable indépendante.
• Formule du taux de variation : $\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$, où $h$ représente une variation de la variable $x$.
• Calcul par simplification algébrique : La simplification du quotient $\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ permet d'obtenir une expression plus simple, souvent pour analyser la limite quand $h \to 0$.
• Interprétation géométrique : Le taux de variation moyen entre deux points correspond à la pente de la droite secante reliant ces deux points sur la courbe de la fonction.

📝 Points essentiels