Introduction aux événements en probabilité

📋 Plan du Cours

1. Expériences aléatoires
2. Issues et univers
3. Événements et sous-ensembles
4. Événements élémentaires
5. Événement contraire
6. Événements impossibles
7. Événement certain

📖 1. Expériences aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Selon PERROUX (date), c'est une expérience qui possède plusieurs résultats possibles, dont on ne peut prévoir avec certitude le résultat. Elle constitue la base du vocabulaire probabiliste en introduisant la notion d'incertitude.

• Issue : Les résultats possibles d'une expérience aléatoire sont appelés issues. Chaque issue correspond à un résultat précis de l'expérience.

• Univers Ω : Noté par Ω, c'est l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire. Par exemple, pour un lancer de dé, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

📝 Points essentiels

• Une expérience aléatoire possède plusieurs issues possibles, ce qui implique qu'il n'est pas possible de prévoir avec certitude le résultat précis avant de la réaliser.

• Les issues sont les résultats concrets de l'expérience, et l'ensemble de toutes ces issues constitue l'univers Ω.

• La notation Ω désigne cet univers, qui peut varier selon l'expérience : par exemple, pour un lancer de pièce, Ω = {pile, face} ; pour deux dés, Ω = {2, 3, ..., 12}.

• Un événement A est une partie de Ω, c'est-à-dire un sous-ensemble d'issues. Par exemple, « obtenir un chiffre pair » lors du lancer d’un dé correspond à A = {2, 4, 6}.