Introduction aux fonctions en mathématiques

1. 📌 L'essentiel

• Fonction : règle associant un seul nombre f(x) à chaque x.
• Notation : f : x → f(x) ou simplement f(x).
• Antécédent : le nombre x de départ.
• Image : le nombre f(x associé à x.
• y peut avoir plusieurs antécédents.
• Exemple : f(x) = x², f(2) = 4, f(x) = 36 → antécédents : ±6.
• Représentations : graphique (courbe), tableau de valeurs.
• Détermination graphique :
  • Image : intersection avec la droite x = x₀.
  • Antécédents : intersection avec la droite y = y₀.
• La fonction ne peut pas donner deux images différentes pour un même x.
• La courbe représente l’ensemble des points (x, f(x)) dans le plan.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Fonction — règle mathématique associant un unique f(x) à chaque x.
• Antécédent — valeur x de départ.
• Image — valeur f(x) correspondante.
• Représentation graphique — courbe dans le plan (x, f(x)).
• Tableau de valeurs — liste de couples (x, f(x)).
• Notation : f : x → f(x).
• Exemple : f(x) = x².
• Points clés :
  • Un x peut avoir une seule image.
  • Un y peut avoir plusieurs antécédents.
• Détermination graphique :
  • Image : intersection avec x fixe.
  • Antécédents : intersection avec y fixe.