Introduction aux Fonctions Mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Définition d'une fonction
3. Représentation fonctionnelle
4. Propriétés des images
5. Définition algébrique

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : procédé associant un nombre x à un unique nombre appelé l'image de x, notée f(x).
• f(x) : se lit "f de x", désigne l'image de x par la fonction f.
• Antécédent : le nombre x associé à une image f(x).
• La relation entre antécédent et image est telle que pour chaque antécédent, il existe une seule image.
• Une fonction ne peut pas associer plusieurs images à un même antécédent, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.

📝 Points essentiels

• La notation d'une fonction s'écrit généralement : f : x → f(x).
• La définition d'une fonction peut se faire par une expression algébrique, par exemple g(x) = 4x² - x + 1.
• Pour calculer l'image d'un nombre x par une fonction donnée, on remplace x dans l'expression et on effectue le calcul (exemples : g(3) = 40, g(-2) = 15).
• La relation fondamentale est que chaque antécédent a une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.

💡 À retenir

Une fonction associe à chaque antécédent un seul et unique image ; elle ne peut pas associer plusieurs images à un même antécédent, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.

📖 2. Définition d'une fonction