Multiple : Un entier a est un multiple d'un entier b s'il existe un entier k tel que a = k × b.
AUTEUR (date) : définition.
Diviseur : Un entier b est un diviseur d'un entier a si a est un multiple de b.
AUTEUR (date) : définition.
Entiers naturels : Ensemble des nombres entiers positifs ou nuls utilisés pour définir multiples et diviseurs.
La relation entre multiple et diviseur est réciproque : a est un multiple de b si et seulement si b est un diviseur de a. La définition formelle repose sur l'existence d'un entier k tel que a = k × b.
Comprendre précisément la relation entre multiples et diviseurs, basée sur l'existence d'un entier k, est essentiel pour toute étude en arithmétique.
Exemple numérique : Illustration concrète d'un multiple ou diviseur avec des nombres précis.
1. En quoi la relation entre un multiple et un diviseur diffère-t-elle ou se ressemble-t-elle selon leur définition ?
2. Quelle caractéristique décrit la relation entre un diviseur et un multiple d'un nombre ?
3. Que peut-on dire de la somme de deux multiples d’un même entier selon la propriété des multiples ?
Multiple — définition ?
Un nombre égal à un entier fois un autre.
Diviseur — définition ?
Un nombre qui divise un autre sans reste.
Multiple et diviseur — relation ?
a est multiple de b si b divise a.
Propriété des multiples — addition ?
La somme de deux multiples d’un même entier est un multiple.
Propriété des diviseurs — décomposition ?
Un diviseur permet de décomposer un nombre en facteurs.
Exemple de multiple — 15 ?
15 est un multiple de 3 (15=5×3).
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